Коэффициент детерминации — различия между версиями
(Новая страница: «'''Коэффициент детерминации''' — это доля дисперсии зависимой переменной, объясняемая ра…») |
|||
Строка 1: | Строка 1: | ||
− | '''Коэффициент детерминации''' — это доля дисперсии зависимой переменной, объясняемая рассматриваемой моделью зависимости, то есть объясняющими переменными, в общей дисперсии зависимой переменной. Или единица минус доля необъяснённой дисперсии (дисперсии случайной ошибки модели, или условной по факторам дисперсии зависимой переменной) в дисперсии зависимой переменной. | + | '''Коэффициент детерминации''' — это доля дисперсии зависимой переменной, объясняемая рассматриваемой моделью зависимости, то есть объясняющими переменными, в общей дисперсии зависимой переменной. Или единица минус доля необъяснённой дисперсии (дисперсии случайной ошибки модели, или условной по факторам дисперсии зависимой переменной) в общей дисперсии зависимой переменной. |
В случае линейной зависимости является квадратом множественного коэффициента корреляции между зависимой переменной и объясняющими переменными. В модели парной линейной регрессии коэффициент детерминации равен квадрату обычного коэффициента корреляции между y и x. | В случае линейной зависимости является квадратом множественного коэффициента корреляции между зависимой переменной и объясняющими переменными. В модели парной линейной регрессии коэффициент детерминации равен квадрату обычного коэффициента корреляции между y и x. |
Версия 06:04, 17 марта 2016
Коэффициент детерминации — это доля дисперсии зависимой переменной, объясняемая рассматриваемой моделью зависимости, то есть объясняющими переменными, в общей дисперсии зависимой переменной. Или единица минус доля необъяснённой дисперсии (дисперсии случайной ошибки модели, или условной по факторам дисперсии зависимой переменной) в общей дисперсии зависимой переменной.
В случае линейной зависимости является квадратом множественного коэффициента корреляции между зависимой переменной и объясняющими переменными. В модели парной линейной регрессии коэффициент детерминации равен квадрату обычного коэффициента корреляции между y и x.
Содержание
Обозначения:
n — число наблюдений;
xi — i–ое наблюдаемое значение независимой случайной величины;
yi — i–ое наблюдаемое значение зависимой случайной величины;
σ2x — дисперсия независимой случайной величины x;
σ2y — дисперсия зависимой случайной величины y;
TSS — общая сумма квадратов отклонений;
RSS — объяснённая сумма квадратов отклонений;
ESS — необъяснённая сумма квадратов отклонений;
R2 — коэффициент детерминации.
Формула
где
Другие формулы:
- коэффициент парной корреляции;
- коэффициент множественной корреляции;
- коэффициент ранговой корреляции Спирмена;
- коэффициент ранговой корреляции Кендалла;
- коэффициент детерминации;
- коэффициент конкордации Кендалла;
- коэффициент дифференциации.
Ссылки
- Википедия.
- Участник:Logic-samara