Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными

Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными — это такие, в которых переменные можно разделить посредством умножения или деления обеих частей уравнения на одно и то же выражение.

Будем рассматривать дифференциальные уравнения, разрешённые относительно производной.

Обозначения

Введём обозначения:

x – переменная - аргумент функции;

y' – переменная – функция;

y’' – переменная – производная функции;

Файл:ДИФ01.JPG – общий вид дифференциального уравнения, разрешённого относительно производной.

Уравнение

Общее решение

Частное решение

Другие дифференциальные уравненения:

• с разделяющимися переменными;
• однородное;
• линейное;
• уравнение Бернулли.

Ссылки

• Бермант А.Ф., Араманович И.Г. Краткий курс математического анализа для втузов. М.: Наука, 1973, стр.528.
• Участник:Logic-samara