Дифференциальное уравнение Бернулли — различия между версиями
Материал из ALL
Строка 40: | Строка 40: | ||
*[[Однородное дифференциальное уравнение|однородное]]; | *[[Однородное дифференциальное уравнение|однородное]]; | ||
*[[Линейное дифференциальное уравнение|линейное]]; | *[[Линейное дифференциальное уравнение|линейное]]; | ||
− | *[[Дифференциальное уравнение Бернулли| уравнение Бернулли]]. | + | *[[Дифференциальное уравнение Бернулли|уравнение Бернулли]]; |
+ | *[[уравнение в полных дифферециалах]]. | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
* Бермант А.Ф., Араманович И.Г. Краткий курс математического анализа для втузов. М.: Наука, 1973, стр.538. | * Бермант А.Ф., Араманович И.Г. Краткий курс математического анализа для втузов. М.: Наука, 1973, стр.538. | ||
* [[Участник:Logic-samara]] | * [[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Математика]] | [[Категория:Математика]] |
Версия 17:36, 17 мая 2016
Дифференциальные уравнения Бернулли — это уравнения вида y’+p(x)y=q(x)yn.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
x – переменная - аргумент функции;
y – переменная – функция;
y’ – производная функции;
y’=f(x,y) – общий вид дифференциального уравнения, разрешённого относительно производной.
Дифференциальное уравнение
n=0
При n=0 – это линейное дифференциальное уравнение.
Общее решение
Частное решение
n=1
При n=1 – это дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными.
Общее решение
Частное решение
n>1
При n>1 – дифференциальное уравнение сводится к линейному.
Общее решение
Частное решение
Другие дифференциальные уравнения:
- с разделяющимися переменными;
- однородное;
- линейное;
- уравнение Бернулли;
- уравнение в полных дифферециалах.
Ссылки
- Бермант А.Ф., Араманович И.Г. Краткий курс математического анализа для втузов. М.: Наука, 1973, стр.538.
- Участник:Logic-samara