Геометрическая прогрессия — различия между версиями
Материал из ALL
(Новая страница: «== Определение == '''Геометрическая прогрессия''' — это бесконечная последовательность чис…») |
м |
||
| (не показаны 3 промежуточные версии этого же участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | + | '''Геометрическая [[Арифметическая прогрессия|прогрессия]]''' — это бесконечная [[Числовая последовательность|последовательность]] чисел, каждое из которых (начиная со второго) получается из предыдущего умножением на постоянное число называемое знаменателем. | |
| − | '''Геометрическая прогрессия''' — это бесконечная последовательность чисел, каждое из которых (начиная со второго) получается из предыдущего умножением на постоянное число называемое знаменателем. | + | == Обозначения == |
| − | + | Введём обозначения: | |
| − | + | ||
'''b<sub>i</sub>''' – '''i'''-ый член последовательности; | '''b<sub>i</sub>''' – '''i'''-ый член последовательности; | ||
| Строка 11: | Строка 10: | ||
[[файл:ГП10.JPG]] | [[файл:ГП10.JPG]] | ||
| − | |||
== Формула суммы == | == Формула суммы == | ||
Пусть '''S<sub>n</sub>''' – сумма первых '''n''' членов последовательности. | Пусть '''S<sub>n</sub>''' – сумма первых '''n''' членов последовательности. | ||
| Строка 17: | Строка 15: | ||
[[файл:ГП11.JPG]] | [[файл:ГП11.JPG]] | ||
| − | == Свойства == | + | [[файл:ГП12.JPG]] |
| + | == Следствия: == | ||
| + | [[файл:ГП13.JPG]] | ||
| + | == Свойства: == | ||
[[файл:ГП21.JPG]] | [[файл:ГП21.JPG]] | ||
| − | + | == Другие последовательности: == | |
| + | {{Список Посл}} | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
* [[Участник:Logic-samara]] | * [[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Математика]] | [[Категория:Математика]] | ||
Текущая версия на 16:52, 17 сентября 2017
Геометрическая прогрессия — это бесконечная последовательность чисел, каждое из которых (начиная со второго) получается из предыдущего умножением на постоянное число называемое знаменателем.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
bi – i-ый член последовательности;
q – знаменатель последовательности;
{b1, b2, …, bi, …} – числовая последовательность.
Формула суммы
Пусть Sn – сумма первых n членов последовательности.
Следствия:
Свойства:
Другие последовательности:
- числовая последовательность;
- арифметическая прогрессия;
- геометрическая прогрессия.
