Арифметическая прогрессия — различия между версиями
Материал из ALL
(Новая страница: «== Определение == '''Арифметическая прогрессия''' — это бесконечная последовательность чис…») |
м |
||
(не показаны 3 промежуточные версии этого же участника) | |||
Строка 1: | Строка 1: | ||
− | + | '''Арифметическая [[Геометрическая прогрессия|прогрессия]]''' — это бесконечная [[Числовая последовательность|последовательность]] чисел, каждое из которых (начиная со второго) получается из предыдущего сложением с постоянным числом называемым разностью. | |
− | '''Арифметическая прогрессия''' — это бесконечная последовательность чисел, каждое из которых (начиная со второго) получается из предыдущего сложением с постоянным числом называемым разностью. | + | == Обозначения == |
− | + | ||
Введём обозначения: | Введём обозначения: | ||
Строка 11: | Строка 10: | ||
[[файл:АП10.JPG]] | [[файл:АП10.JPG]] | ||
− | |||
== Формула суммы == | == Формула суммы == | ||
Пусть '''S<sub>n</sub>''' – сумма первых '''n''' членов последовательности. | Пусть '''S<sub>n</sub>''' – сумма первых '''n''' членов последовательности. | ||
Строка 17: | Строка 15: | ||
[[файл:АП11.JPG]] | [[файл:АП11.JPG]] | ||
− | == Свойства == | + | [[файл:АП12.JPG]] |
+ | == Следствия: == | ||
+ | [[файл:АП13.JPG]] | ||
+ | == Свойства: == | ||
[[файл:АП21.JPG]] | [[файл:АП21.JPG]] | ||
− | + | == Другие последовательности: == | |
+ | {{Список Посл}} | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
* [[Участник:Logic-samara]] | * [[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Математика]] | [[Категория:Математика]] |
Текущая версия на 16:51, 17 сентября 2017
Арифметическая прогрессия — это бесконечная последовательность чисел, каждое из которых (начиная со второго) получается из предыдущего сложением с постоянным числом называемым разностью.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
ai – i-ый член последовательности;
d – разность последовательности;
{a1, a2, …, ai, …} – числовая последовательность.
Формула суммы
Пусть Sn – сумма первых n членов последовательности.
Следствия:
Свойства:
Другие последовательности:
- числовая последовательность;
- арифметическая прогрессия;
- геометрическая прогрессия.