Составление лексикографических размещений — различия между версиями
Материал из ALL
| Строка 23: | Строка 23: | ||
*[[составление лексикографических перестановок]]; | *[[составление лексикографических перестановок]]; | ||
*[[составление следующей перестановки]]; | *[[составление следующей перестановки]]; | ||
| − | |||
| − | |||
*[[составление сочетаний]]; | *[[составление сочетаний]]; | ||
*[[составление лексикографических сочетаний]]; | *[[составление лексикографических сочетаний]]; | ||
| Строка 36: | Строка 34: | ||
*[[составление распределений]]; | *[[составление распределений]]; | ||
*[[составление лексикографических распределений]]; | *[[составление лексикографических распределений]]; | ||
| − | *[[составление следующего распределения]]. | + | *[[составление следующего распределения]]; |
| + | *[[составление лексикографических перестановок с повторениями]]; | ||
| + | *[[составление следующей перестановки с повторениями]]; | ||
| + | *[[составление лексикографических сочетаний с повторениями]]. | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
* [[Участник:Logic-samara]] | * [[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Дискретная математика]] [[Категория:Алгоритмы]][[Категория:Комбинаторика]] | [[Категория:Дискретная математика]] [[Категория:Алгоритмы]][[Категория:Комбинаторика]] | ||
Версия 20:10, 5 марта 2016
Составление лексикографических размещений — это алгоритм (комбинаторная операция) получения размещений в лексикографическом порядке.
Обозначения
Введём обозначения:
n – число элементов конечного множества;
k – число элементов в размещении;
t – порядковый номер размещения;
{A1,A2,…,Ak} – размещение k номеров элементов множества из n элементов.
Алгоритм размещений
Входные данные: n, k.
- Заметим, что алгоритм лексикографических размещений аналогичен алгоритму лексикографических перестановок. Просто в алгоритме размещений выдаются лишь k элементов из перестановки n элементов и только через (n-k)! перестановок.
Пример
При n=4, k=3 получаем 24 размещения:
Другие алгоритмы:
- составление перестановок;
- составление лексикографических перестановок;
- составление следующей перестановки;
- составление сочетаний;
- составление лексикографических сочетаний;
- составление следующего сочетания;
- составление размещений;
- составление лексикографических размещений;
- составление следующего размещения;
- составление разбиений;
- составление лексикографических разбиений;
- составление следующего разбиения;
- составление распределений;
- составление лексикографических распределений;
- составление следующего распределения;
- составление лексикографических перестановок с повторениями;
- составление следующей перестановки с повторениями;
- составление лексикографических сочетаний с повторениями.
