Составление размещений — различия между версиями

Версия 14:21, 12 февраля 2016

Составление размещений — это алгоритм (комбинаторная операция) получения упорядоченного определённым образом набора k номеров элементов множества, состоящего из n элементов.

Обозначения

Введём обозначения:

n – число элементов конечного множества;

k – число элементов в размещении;

t – порядковый номер размещения;

s_i – счётчик циклических сдвигов (i+1) номеров элементов;

{A₁,A₂,…,A_k} – размещение k номеров элементов множества из n элементов.

Алгоритм размещений

Входные данные: n, k.

• Заметим, что алгоритм размещений аналогичен алгоритму сочетаний с добавлением к нему алгоритма перестановок. Просто в алгоритме сочетаний для каждого сочетания составляются все перестановки.

Пример

При n=4, k=3 получаем 24 размещения:

Другие алгоритмы:

• наибольший общий делитель;
• наименьшее общее кратное;
• проверка кратности;
• деление по модулю;
• получение простых чисел;
• разложение на множители;
• система счисления;
• метод математической индукции;
• схема примитивной рекурсии;
• машина Поста;
• машина Тьюринга;
• составление перестановок;
• составление лексикографических перестановок;
• составление сочетаний;
• составление лексикографических сочетаний;
• составление размещений;
• составление лексикографических размещений;
• составление разбиений;
• сортировка;
• алгоритм определения мест.

Ссылки

• Участник:Logic-samara