Получение простых чисел — различия между версиями
Материал из ALL
| Строка 10: | Строка 10: | ||
'''p<sub>i</sub>''' — '''i'''-ое простое число. | '''p<sub>i</sub>''' — '''i'''-ое простое число. | ||
| − | == | + | == Алгоритмы получения простых чисел == |
| + | === Алгоритм 1 === | ||
Входные данные: '''n'''. | Входные данные: '''n'''. | ||
| Строка 16: | Строка 17: | ||
Выходные данные: '''k; {p<sub>1</sub>,p<sub>2</sub>,…,p<sub>k</sub>}'''. | Выходные данные: '''k; {p<sub>1</sub>,p<sub>2</sub>,…,p<sub>k</sub>}'''. | ||
| − | * Заметим, что | + | === Алгоритм 2 === |
| + | Входные данные: '''n'''. | ||
| + | |||
| + | [[файл:ППЧ01.JPG]] | ||
| + | |||
| + | Выходные данные: '''k; {p<sub>1</sub>,p<sub>2</sub>,…,p<sub>k</sub>}'''. | ||
| + | * Заметим, что данные алгоритмы похожы на алгоритм '''оптимизированное Решето Эратосфена''' из Википедии. | ||
== Другие алгоритмы: == | == Другие алгоритмы: == | ||
*[[наибольший общий делитель]]; | *[[наибольший общий делитель]]; | ||
Версия 05:35, 2 февраля 2016
Получение простых чисел – это алгоритм, дающий набор простых чисел, не превышающих заданное.
Простые числа — это натуральные числа, которые делятся только на само себя и на единицу.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
n — натуральное число;
k — количество простых чисел, не превышающих n;
pi — i-ое простое число.
Алгоритмы получения простых чисел
Алгоритм 1
Входные данные: n.
Выходные данные: k; {p1,p2,…,pk}.
Алгоритм 2
Входные данные: n.
Выходные данные: k; {p1,p2,…,pk}.
- Заметим, что данные алгоритмы похожы на алгоритм оптимизированное Решето Эратосфена из Википедии.
Другие алгоритмы:
- наибольший общий делитель;
- наименьшее общее кратное;
- проверка кратности;
- деление по модулю;
- получение простых чисел;
- разложение на множители;
- система счисления;
- метод математической индукции;
- схема примитивной рекурсии;
- машина Поста;
- машина Тьюринга;
- составление перестановок;
- составление сочетаний;
- составление размещений;
- составление разбиений;
- сортировка;
- алгоритм определения мест.
