Составление размещений — различия между версиями
Материал из ALL
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | |||
'''Составление размещений''' — это алгоритм ([[комбинаторика|комбинаторная]] операция) получения упорядоченного определённым образом набора '''k''' номеров элементов множества, состоящего из '''n''' элементов. | '''Составление размещений''' — это алгоритм ([[комбинаторика|комбинаторная]] операция) получения упорядоченного определённым образом набора '''k''' номеров элементов множества, состоящего из '''n''' элементов. | ||
| − | + | == Обозначения == | |
Введём обозначения: | Введём обозначения: | ||
| Строка 11: | Строка 10: | ||
'''{A<sub>1</sub>,A<sub>2</sub>,…,A<sub>k</sub>}''' – размещение '''k''' номеров элементов множества из '''n''' элементов. | '''{A<sub>1</sub>,A<sub>2</sub>,…,A<sub>k</sub>}''' – размещение '''k''' номеров элементов множества из '''n''' элементов. | ||
| − | |||
== Алгоритм размещений == | == Алгоритм размещений == | ||
Входные данные: '''n, k'''. | Входные данные: '''n, k'''. | ||
[[файл:КОМ31.JPG]] | [[файл:КОМ31.JPG]] | ||
| − | |||
== Пример размещений == | == Пример размещений == | ||
При '''n=4, k=3''' получаем 24 размещения: | При '''n=4, k=3''' получаем 24 размещения: | ||
[[файл:КОМ33.JPG]] | [[файл:КОМ33.JPG]] | ||
| − | |||
== Другие алгоритмы: == | == Другие алгоритмы: == | ||
| + | *[[наибольший общий делитель]]; | ||
| + | *[[наименьшее общее кратное]]; | ||
| + | *[[проверка кратности]]; | ||
| + | *[[деление по модулю]]; | ||
| + | *[[получение простых чисел]]; | ||
| + | *[[разложение на множители]]; | ||
*[[составление перестановок]]; | *[[составление перестановок]]; | ||
*[[составление сочетаний]]; | *[[составление сочетаний]]; | ||
| + | *[[составление размещений]]; | ||
*[[составление разбиений]]; | *[[составление разбиений]]; | ||
*[[сортировка]]; | *[[сортировка]]; | ||
*[[алгоритм определения мест]]; | *[[алгоритм определения мест]]; | ||
| − | *[[ | + | *[[метод математической индукции]]; |
| − | *[[ | + | *[[схема примитивной рекурсии]]; |
| − | *[[ | + | *[[система счисления]]. |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
* [[Участник:Logic-samara]] | * [[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Дискретная математика]] [[Категория:Алгоритмы]][[Категория:Комбинаторика]] | [[Категория:Дискретная математика]] [[Категория:Алгоритмы]][[Категория:Комбинаторика]] | ||
Версия 07:06, 15 января 2016
Составление размещений — это алгоритм (комбинаторная операция) получения упорядоченного определённым образом набора k номеров элементов множества, состоящего из n элементов.
Обозначения
Введём обозначения:
n – число элементов конечного множества;
t – порядковый номер размещения;
si – счётчик циклических сдвигов (i+1) номеров элементов;
{A1,A2,…,Ak} – размещение k номеров элементов множества из n элементов.
Алгоритм размещений
Входные данные: n, k.
Пример размещений
При n=4, k=3 получаем 24 размещения:
Другие алгоритмы:
- наибольший общий делитель;
- наименьшее общее кратное;
- проверка кратности;
- деление по модулю;
- получение простых чисел;
- разложение на множители;
- составление перестановок;
- составление сочетаний;
- составление размещений;
- составление разбиений;
- сортировка;
- алгоритм определения мест;
- метод математической индукции;
- схема примитивной рекурсии;
- система счисления.
