Составление размещений — различия между версиями
Материал из ALL
| Строка 22: | Строка 22: | ||
[[файл:КОМ33.JPG]] | [[файл:КОМ33.JPG]] | ||
== Другие алгоритмы: == | == Другие алгоритмы: == | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
*[[составление перестановок]]; | *[[составление перестановок]]; | ||
*[[составление лексикографических перестановок]]; | *[[составление лексикографических перестановок]]; | ||
| Строка 40: | Строка 29: | ||
*[[составление лексикографических размещений]]; | *[[составление лексикографических размещений]]; | ||
*[[составление разбиений]]; | *[[составление разбиений]]; | ||
| − | *[[составление лексикографических разбиений | + | *[[составление лексикографических разбиений]]. |
| − | + | ||
| − | + | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
* [[Участник:Logic-samara]] | * [[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Дискретная математика]] [[Категория:Алгоритмы]][[Категория:Комбинаторика]] | [[Категория:Дискретная математика]] [[Категория:Алгоритмы]][[Категория:Комбинаторика]] | ||
Версия 06:11, 14 февраля 2016
Составление размещений — это алгоритм (комбинаторная операция) получения упорядоченного определённым образом набора k номеров элементов множества, состоящего из n элементов.
Обозначения
Введём обозначения:
n – число элементов конечного множества;
k – число элементов в размещении;
t – порядковый номер размещения;
si – счётчик циклических сдвигов (i+1) номеров элементов;
{A1,A2,…,Ak} – размещение k номеров элементов множества из n элементов.
Алгоритм размещений
Входные данные: n, k.
- Заметим, что алгоритм размещений аналогичен алгоритму сочетаний с добавлением к нему алгоритма перестановок. Просто в алгоритме сочетаний для каждого сочетания составляются все перестановки.
Пример
При n=4, k=3 получаем 24 размещения:
Другие алгоритмы:
- составление перестановок;
- составление лексикографических перестановок;
- составление сочетаний;
- составление лексикографических сочетаний;
- составление размещений;
- составление лексикографических размещений;
- составление разбиений;
- составление лексикографических разбиений.
