Получение простых чисел — различия между версиями
Материал из ALL
Строка 5: | Строка 5: | ||
Введём обозначения: | Введём обозначения: | ||
− | '''n''' — натуральное число; | + | '''n''' — натуральное число, '''n>1'''; |
'''k''' — количество простых чисел, не превышающих '''n'''; | '''k''' — количество простых чисел, не превышающих '''n'''; |
Версия 05:42, 2 февраля 2016
Получение простых чисел – это алгоритм, дающий набор простых чисел, не превышающих заданное.
Простые числа — это натуральные числа, которые делятся только на само себя и на единицу.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
n — натуральное число, n>1;
k — количество простых чисел, не превышающих n;
pi — i-ое простое число.
Алгоритмы получения простых чисел
Алгоритм 1
Входные данные: n.
Выходные данные: k; {p1,p2,…,pk}.
Алгоритм 2
Входные данные: n.
Выходные данные: k; {p1,p2,…,pk}.
- Заметим, что данные алгоритмы похожы на алгоритм оптимизированное Решето Эратосфена из Википедии.
Другие алгоритмы:
- наибольший общий делитель;
- наименьшее общее кратное;
- проверка кратности;
- деление по модулю;
- получение простых чисел;
- разложение на множители;
- система счисления;
- метод математической индукции;
- схема примитивной рекурсии;
- машина Поста;
- машина Тьюринга;
- составление перестановок;
- составление сочетаний;
- составление размещений;
- составление разбиений;
- сортировка;
- алгоритм определения мест.