Составление следующего сочетания — различия между версиями
Материал из ALL
(имя автора стёрто) (Содержимое страницы заменено на «Хуита») |
м (описание правки удалено) |
||
Строка 1: | Строка 1: | ||
− | + | '''Составление следующего сочетания''' — это алгоритм ([[комбинаторика|комбинаторная]] операция) получения для сочетания следующего в лексикографическом порядке сочетания. | |
+ | == Обозначения == | ||
+ | Введём обозначения: | ||
+ | |||
+ | '''n''' – число элементов конечного множества; | ||
+ | |||
+ | '''k''' – число элементов в сочетании; | ||
+ | |||
+ | '''{C<sub>1</sub>,C<sub>2</sub>,…,C<sub>k</sub>}''' – сочетание '''k''' номеров элементов множества из '''n''' элементов. | ||
+ | == Алгоритм сочетаний == | ||
+ | Входные данные: '''n; k; {C<sub>1</sub>,C<sub>2</sub>,…,C<sub>k</sub>}.''' | ||
+ | |||
+ | [[файл:КОМ25.JPG]] | ||
+ | |||
+ | Выходные данные: '''{C<sub>1</sub>,C<sub>2</sub>,…,C<sub>k</sub>}.''' | ||
+ | * Заметим, что алгоритм для лексикографически последнего сочетания даёт, как следующее, первое сочетание. | ||
+ | * Заметим, что алгоритм работает только для '''0<k<n'''. | ||
+ | == [[Комбинаторные алгоритмы|Другие алгоритмы:]] == | ||
+ | {{Список КА}} | ||
+ | == Ссылки == | ||
+ | *[[Участник:Logic-samara]] | ||
+ | [[Категория:Дискретная математика]][[Категория:Комбинаторика]][[Категория:Алгоритмы]] |
Версия 18:21, 17 октября 2020
Составление следующего сочетания — это алгоритм (комбинаторная операция) получения для сочетания следующего в лексикографическом порядке сочетания.
Обозначения
Введём обозначения:
n – число элементов конечного множества;
k – число элементов в сочетании;
{C1,C2,…,Ck} – сочетание k номеров элементов множества из n элементов.
Алгоритм сочетаний
Входные данные: n; k; {C1,C2,…,Ck}.
Выходные данные: {C1,C2,…,Ck}.
- Заметим, что алгоритм для лексикографически последнего сочетания даёт, как следующее, первое сочетание.
- Заметим, что алгоритм работает только для 0<k<n.
Другие алгоритмы:
- составление перестановок;
- составление сочетаний;
- составление лексикографических сочетаний;
- составление следующего сочетания;
- составление размещений;
- составление разбиений;
- составление распределений;
- составление лексикографических перестановок с повторениями;
- составление лексикографических сочетаний с повторениями;
- составление лексикографических размещений с повторениями;