Площадь поверхности круговой бочки — различия между версиями
Материал из ALL
м (Откат правок Hujnia iz pid konia (обсуждение) к версии Logic-samara) |
|||
Строка 1: | Строка 1: | ||
[[файл:БОЧ02.JPG|thumb|300|Круговая бочка]] | [[файл:БОЧ02.JPG|thumb|300|Круговая бочка]] | ||
'''Площадь поверхности круговой бочки''' — это сумма боковой площади [[Объём круговой бочки|бочки]] и площадей верхнего и нижнего оснований бочки. | '''Площадь поверхности круговой бочки''' — это сумма боковой площади [[Объём круговой бочки|бочки]] и площадей верхнего и нижнего оснований бочки. | ||
− | == Обозначения == | + | == Обозначения == |
+ | Введём обозначения: | ||
+ | '''R''' — радиус образующей дуги окружности; | ||
− | + | '''D''' — диаметр образующей дуги окружности; | |
− | окружности; | + | |
'''с''' — расстояние от центра образующей дуги окружности до вертикальной оси бочки; | '''с''' — расстояние от центра образующей дуги окружности до вертикальной оси бочки; |
Текущая версия на 12:09, 23 декабря 2022
Площадь поверхности круговой бочки — это сумма боковой площади бочки и площадей верхнего и нижнего оснований бочки.
Обозначения
Введём обозначения:
R — радиус образующей дуги окружности;
D — диаметр образующей дуги окружности;
с — расстояние от центра образующей дуги окружности до вертикальной оси бочки;
h — высота бочки;
α — угол между горизонтальной осью бочки и радиусом образующей дуги окружности, соединяющим центр с вeрхним краем бочки;
r1 — радиус оснований бочки;
r2 — радиус срединной окружности бочки;
d1 — диаметр оснований бочки;
d2 — диаметр срединной окружности бочки;
Sбок — площадь боковой поверхности круговой бочки;
Sосн — площадь основания бочки;
Sкруг.боч — площадь поверхности круговой бочки.
Формула
- Заметим, что когда расстояние от центра образующей дуги окружности до вертикальной оси бочки стремится к нулю, тогда формула площади поверхности круговой бочки превращается в формулу площади поверхности шаровой бочки.
Вывод формулы
- Для вывода используется формула 1 "площадь поверхности фигуры вращения".
Другие фигуры:
- фигура вращения;
- шар;
- цилиндр;
- конус;
- усечённый цилиндр;
- усечённый конус;
- шаровой сегмент;
- шаровой сектор;
- шаровой слой;
- шаровой клин;
- центральный шаровой клин;
- торовый клин;
- цилиндрическая труба;
- цилиндрическое копыто;
- конусное копыто;
- шаровое копыто;
- шаровая бочка;
- круговая бочка;
- сегментное кольцо;
- тор;
- кокон;
- купол;
- сфероид;
- параболоид.