Гипотеза о средней равной числу при известной дисперсии — различия между версиями
м |
м |
||
Строка 7: | Строка 7: | ||
[[файл:СРЕД01.JPG]] — средняя генеральной совокупности; | [[файл:СРЕД01.JPG]] — средняя генеральной совокупности; | ||
− | [[файл:СРЕД00.JPG]] — средняя выборки; | + | [[файл:СРЕД00.JPG]] — средняя выборки, [[файл:СРЕД10.JPG]]; |
'''σ<sub>Г</sub>=σ''' — среднеквадратическое отклонение генеральной совокупности; | '''σ<sub>Г</sub>=σ''' — среднеквадратическое отклонение генеральной совокупности; |
Версия 04:30, 10 марта 2018
Гипотеза о средней равной числу при известной дисперсии для нормально распределённой случайной величины использует статистику, имеющую нормальное стардантизованное распределение.
Содержание
Обозначения
n — число значений в выборке;
a — действительное число;
— средняя генеральной совокупности;
σГ=σ — среднеквадратическое отклонение генеральной совокупности;
σВ=s — среднеквадратическое отклонение выборки;
DГ=σ2 — дисперсия генеральной совокупности;
α — уровень значимости — вероятность ошибки 1-го рода;
u — переменная стандартизованной случайной величины;
Φ(u) — интегральная функция распределения стандартизованной случайной величины.
Гипотезы о средней:
— статистика, распределённая по нормальному закону N(0;1).
Пример 1
— критерий отклонения гипотезы H0.
Пример 2
— критерий отклонения гипотезы H0.
Пример 3
— критерий отклонения гипотезы H0.
Другие гипотезы:
- Гипотеза о средней равной числу при известной дисперсии;
- Гипотеза о средней равной числу при неизвестной дисперсии;
- Гипотеза о дисперсии равной числу при известной средней;
- Гипотеза о дисперсии равной числу при неизвестной средней;
- Гипотеза о вероятности равной числу;
- Гипотеза о нормальном законе распределения;
- Гипотеза об отсутствии линейной корреляционной связи;
- Гипотеза о коэффициенте корреляции равном числу;
- Гипотеза о равенстве коэффициентов корреляции.