Гипотеза о средней равной числу при известной дисперсии — различия между версиями
Материал из ALL
м |
м |
||
| Строка 5: | Строка 5: | ||
'''a''' — действительное число; | '''a''' — действительное число; | ||
| − | [[файл: | + | [[файл:СРЕД01.JPG]] — средняя генеральной совокупности; |
| − | [[файл: | + | [[файл:СРЕД00.JPG]] — средняя выборки; |
'''σ<sub>Г</sub>=σ''' — среднеквадратическое отклонение генеральной совокупности; | '''σ<sub>Г</sub>=σ''' — среднеквадратическое отклонение генеральной совокупности; | ||
| Строка 21: | Строка 21: | ||
[[файл:СТН01.JPG]] — статистика, распределённая по нормальному закону '''N (0;1)'''. | [[файл:СТН01.JPG]] — статистика, распределённая по нормальному закону '''N (0;1)'''. | ||
=== Пример 1 === | === Пример 1 === | ||
| − | '''H<sub>0</sub>:'''[[файл: | + | '''H<sub>0</sub>:'''[[файл:СРЕД01.JPG]] |
| − | '''H<sub>1</sub>:'''[[файл: | + | '''H<sub>1</sub>:'''[[файл:СРЕД02.JPG]] |
[[файл:СТН02.JPG]] — критерий отклонения гипотезы '''H<sub>0</sub>'''. | [[файл:СТН02.JPG]] — критерий отклонения гипотезы '''H<sub>0</sub>'''. | ||
=== Пример 2 === | === Пример 2 === | ||
| − | '''H<sub>0</sub>:'''[[файл: | + | '''H<sub>0</sub>:'''[[файл:СРЕД01.JPG]] |
| − | '''H<sub>1</sub>:'''[[файл: | + | '''H<sub>1</sub>:'''[[файл:СРЕД03.JPG]] |
[[файл:СТН02.JPG]] — критерий отклонения гипотезы '''H<sub>0</sub>'''. | [[файл:СТН02.JPG]] — критерий отклонения гипотезы '''H<sub>0</sub>'''. | ||
=== Пример 3 === | === Пример 3 === | ||
| − | '''H<sub>0</sub>:'''[[файл: | + | '''H<sub>0</sub>:'''[[файл:СРЕД01.JPG]] |
| − | '''H<sub>1</sub>:'''[[файл: | + | '''H<sub>1</sub>:'''[[файл:СРЕД04.JPG]] |
[[файл:СТН03.JPG]] — критерий отклонения гипотезы '''H<sub>0</sub>'''. | [[файл:СТН03.JPG]] — критерий отклонения гипотезы '''H<sub>0</sub>'''. | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
* [[Участник:Logic-samara]] | * [[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Математическая статистика]] | [[Категория:Математическая статистика]] | ||
Версия 10:34, 9 марта 2018
Гипотеза о средней равной числу при известной дисперсии использует статистику, имеющую нормальное стардантизованное распределение.
Обозначения
n — число значений в выборке;
a — действительное число;
— средняя генеральной совокупности;
— средняя выборки;
σГ=σ — среднеквадратическое отклонение генеральной совокупности;
σВ=s — среднеквадратическое отклонение выборки;
DГ=σ2 — дисперсия генеральной совокупности;
u — переменная стандартизованной случайной величины;
Φ(u) — интегральная функция распределения стандартизованной случайной величины.
Гипотезы:
— статистика, распределённая по нормальному закону N (0;1).
Пример 1
H0:
H1:
— критерий отклонения гипотезы H0.
Пример 2
H0:
H1:
— критерий отклонения гипотезы H0.
Пример 3
H0:
H1:
— критерий отклонения гипотезы H0.
