Метод Зейделя — различия между версиями
Материал из ALL
Ws (обсуждение | вклад) (Восстановление статей Logic-samara) |
м |
||
| (не показано 9 промежуточных версий этого же участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | + | '''Метод Зейделя''' — это численный метод решения системы линейных уравнений вида '''Ax=b''' с заданной точностью '''ε'''. | |
| − | '''Метод Зейделя''' | + | == Описание метода == |
| − | + | ||
Суть метода Зейделя состоит в расчётах '''i'''-ой координаты новой точки x по известным '''(i-1)''' координатам новой точки и по '''(n-i+1)''' кординатам старой точки. | Суть метода Зейделя состоит в расчётах '''i'''-ой координаты новой точки x по известным '''(i-1)''' координатам новой точки и по '''(n-i+1)''' кординатам старой точки. | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
Итерации продолжаются до достижения необходимой точности решения '''ε'''. | Итерации продолжаются до достижения необходимой точности решения '''ε'''. | ||
| − | |||
== Алгоритм решения == | == Алгоритм решения == | ||
| − | |||
Входные данные: '''A, b, ε'''. | Входные данные: '''A, b, ε'''. | ||
| Строка 15: | Строка 9: | ||
Выходные данные: '''x'''. | Выходные данные: '''x'''. | ||
| − | + | * Заметим, что '''[[метод Зейделя]]''' является модификацией '''[[Метод простых итераций|метода простых итераций]]'''. | |
| − | + | == [[Методы решения систем линейных уравнений|Другие методы:]] == | |
| − | *[[ | + | {{Список МРСУ}} |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
| − | * Демидович Б. П., Марон И. | + | * Демидович Б. П., Марон И. А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970. |
* [[Участник:Logic-samara]] | * [[Участник:Logic-samara]] | ||
| − | [[Категория: | + | [[Категория:Математика]] |
| − | + | [[Категория:Численные методы]] | |
| + | [[Категория:Алгоритмы]] | ||
Текущая версия на 15:36, 5 февраля 2018
Метод Зейделя — это численный метод решения системы линейных уравнений вида Ax=b с заданной точностью ε.
Описание метода
Суть метода Зейделя состоит в расчётах i-ой координаты новой точки x по известным (i-1) координатам новой точки и по (n-i+1) кординатам старой точки. Итерации продолжаются до достижения необходимой точности решения ε.
Алгоритм решения
Входные данные: A, b, ε.
Выходные данные: x.
- Заметим, что метод Зейделя является модификацией метода простых итераций.
Другие методы:
- метод Крамера;
- метод обратной матрицы;
- метод неполного решения;
- метод Гаусса;
- метод простых итераций;
- метод Зейделя.
- Для решения систем нелинейных уравнений используется метод Ньютона.
Ссылки
- Демидович Б. П., Марон И. А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970.
- Участник:Logic-samara
