Одноканальная СМО замкнутая без очереди — различия между версиями

Текущая версия на 10:19, 18 декабря 2017

Математическая модель одноканальной СМО замкнутой без очереди

Одноканальная СМО замкнутая без очереди — это система массового обслуживания, в которой есть один канал обслуживания и возможна только одна заявка. Если заявка приходит, то она немедленно обслуживается каналом.

На вход одноканальной СМО поступает простейший поток заявок с интенсивностью λ.

Интенсивность простейшего потока обслуживания канала μ.

Если заявка приходит, то она принимается на обслуживание и обслуживается каналом,

После окончания обслуживания заявки канал освобождается.

Состояние рассмотренной системы будем связывать с числом заявок, находящихся в системе.

Рассмотрим множество состояний системы:

S₀ – в системе нет заявки, канал свободен;

S₁ – в системе имеется заявка, она обслуживается каналом.

Система дифференциальных уравнений, описывающих поведение системы, имеет вид:

Рассмотрим стационарный режим работы системы (при t→∞).

Система уравнений принимает вид:

Решим систему относительно p₀,p₁.

В результате получаем решение системы:

Овчаров Л. А. Прикладные задачи теории массового обслуживания, «Машиностроение», М.,1969.
Участник:Logic-samara

@@ Строка 38: / Строка 38: @@
 == Основные характеристики системы ==
 [[файл:СМО971.JPG]]
-== Другие одноканальные СМО: ==
+== [[Система массового обслуживания|Другие одноканальные СМО:]] ==
-* [[Одноканальная СМО с отказами]];
+{{Список ОСМО}}
-* [[Одноканальная СМО с очередью]];
-* [[Одноканальная СМО с ограниченным временем ожидания]];
-* [[Одноканальная СМО замкнутая]] с очередью;
-* [[Одноканальная СМО с бесконечной очередью]].
 == Ссылки ==
 * Овчаров Л. А. Прикладные задачи теории массового обслуживания, «Машиностроение», М.,1969.
 * [[Участник:Logic-samara]]
 [[Категория:Случайные процессы]][[Категория:Логистика]]