Интегральный признак Коши — различия между версиями
Материал из ALL
м |
|||
| (не показаны 2 промежуточные версии этого же участника) | |||
| Строка 6: | Строка 6: | ||
Если несобственный интеграл [[файл:РЯД50.JPG]] расходится, то расходится и ряд [[файл:РЯД10.JPG]]. | Если несобственный интеграл [[файл:РЯД50.JPG]] расходится, то расходится и ряд [[файл:РЯД10.JPG]]. | ||
| − | == Другие признаки: == | + | == [[Признаки сходимости|Другие признаки:]] == |
| − | + | {{Список При}} | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
* Кудрявцев В. А., Демидович Б. П. Краткий курс высшей математики. М.: «Наука», 1975. | * Кудрявцев В. А., Демидович Б. П. Краткий курс высшей математики. М.: «Наука», 1975. | ||
* [[Участник:Logic-samara]] | * [[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Математика]] | [[Категория:Математика]] | ||
Текущая версия на 13:32, 18 мая 2017
Интегральный признак Коши - это признак сходимости для определения сходимости или расходимости ряда 
Условие применимости
Интегральный признак Коши применим для ряда при условии существования интегрируемой, непрерывной, положительной, монотонно убывающей в интервале [1,∞) функции f(x) такой, что 
.
Формулировка
Если несобственный интеграл 
сходится, то сходится и ряд .
Если несобственный интеграл расходится, то расходится и ряд .
Другие признаки:
- необходимый признак;
- признак сравнения;
- признак Даламбера;
- радикальный признак Коши;
- интегральный признак Коши;
- признак Раабе;
- признак Лейбница.
Ссылки
- Кудрявцев В. А., Демидович Б. П. Краткий курс высшей математики. М.: «Наука», 1975.
- Участник:Logic-samara
