Интегральный признак Коши — различия между версиями
Материал из ALL
Ws (обсуждение | вклад) (Восстановление статей Logic-samara) |
м |
||
| (не показаны 3 промежуточные версии этого же участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | + | '''Интегральный признак Коши''' - это признак сходимости для определения сходимости или расходимости '''[[ряд]]а''' [[файл:РЯД10.JPG]] | |
| − | '''Интегральный признак Коши''' - это признак сходимости для определения сходимости или расходимости '''[[ряд]]а''' [[файл:РЯД10.JPG]] | + | == Условие применимости == |
| − | + | Интегральный признак Коши применим для ряда [[файл:РЯД10.JPG]] при условии существования интегрируемой, непрерывной, положительной, монотонно убывающей в интервале '''[1,∞)''' функции '''f(x)''' такой, что [[файл:РЯД51.JPG]]. | |
| − | + | ||
| − | + | ||
== Формулировка == | == Формулировка == | ||
Если несобственный интеграл [[файл:РЯД50.JPG]] сходится, то сходится и ряд [[файл:РЯД10.JPG]]. | Если несобственный интеграл [[файл:РЯД50.JPG]] сходится, то сходится и ряд [[файл:РЯД10.JPG]]. | ||
Если несобственный интеграл [[файл:РЯД50.JPG]] расходится, то расходится и ряд [[файл:РЯД10.JPG]]. | Если несобственный интеграл [[файл:РЯД50.JPG]] расходится, то расходится и ряд [[файл:РЯД10.JPG]]. | ||
| − | + | == [[Признаки сходимости|Другие признаки:]] == | |
| − | == Другие признаки: == | + | {{Список При}} |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
* Кудрявцев В. А., Демидович Б. П. Краткий курс высшей математики. М.: «Наука», 1975. | * Кудрявцев В. А., Демидович Б. П. Краткий курс высшей математики. М.: «Наука», 1975. | ||
* [[Участник:Logic-samara]] | * [[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Математика]] | [[Категория:Математика]] | ||
Текущая версия на 13:32, 18 мая 2017
Интегральный признак Коши - это признак сходимости для определения сходимости или расходимости ряда 
Условие применимости
Интегральный признак Коши применим для ряда при условии существования интегрируемой, непрерывной, положительной, монотонно убывающей в интервале [1,∞) функции f(x) такой, что 
.
Формулировка
Если несобственный интеграл 
сходится, то сходится и ряд .
Если несобственный интеграл расходится, то расходится и ряд .
Другие признаки:
- необходимый признак;
- признак сравнения;
- признак Даламбера;
- радикальный признак Коши;
- интегральный признак Коши;
- признак Раабе;
- признак Лейбница.
Ссылки
- Кудрявцев В. А., Демидович Б. П. Краткий курс высшей математики. М.: «Наука», 1975.
- Участник:Logic-samara
