Площадь поверхности купола — различия между версиями

Материал из ALL
Перейти к: навигация, поиск
 
(не показаны 3 промежуточные версии этого же участника)
Строка 3: Строка 3:
 
'''Площадь поверхности купола''' — это сумма площади боковой поверхности, образованной образующей сегмента, вращающегося вокруг оси, проходящей через одну вершину сегмента (под острым углом к диаметру основания сегмента), и площади основания.
 
'''Площадь поверхности купола''' — это сумма площади боковой поверхности, образованной образующей сегмента, вращающегося вокруг оси, проходящей через одну вершину сегмента (под острым углом к диаметру основания сегмента), и площади основания.
  
−
Под '''куполом''' будем подразумевать тело, ограниченное образующей сегмента, вращающегося вокруг оси, проходящей через одну вершину сегмента (под острым углом к диаметру основания сегмента), и плоскостью перпендикулярной оси вращения.
+
Под '''[[Объём купола|куполом]]''' будем подразумевать тело, ограниченное образующей сегмента, вращающегося вокруг оси, проходящей через одну вершину сегмента (под острым углом к диаметру основания сегмента), и плоскостью перпендикулярной оси вращения.
 
== Обозначения ==
 
== Обозначения ==
 
Введём обозначения:
 
Введём обозначения:
Строка 28: Строка 28:
 
== Вывод формулы ==
 
== Вывод формулы ==
 
[[файл:ПКУ02.JPG]]
 
[[файл:ПКУ02.JPG]]
−
== Другие формулы: ==
+
* Для вывода используется формула 1 '''"[[площадь поверхности фигуры вращения]]"'''.
−
*[[площадь поверхности фигуры вращения]];
+
== Другие фигуры: ==
−
*[[площадь шара]];
+
{{Список ПФВ}}
−
*[[площадь поверхности цилиндра]];
+
−
*[[площадь поверхности конуса]];
+
−
*[[площадь поверхности усечённого цилиндра]];
+
−
*[[площадь поверхности усечённого конуса]];
+
−
*[[площадь поверхности шарового сегмента]];
+
−
*[[площадь поверхности шарового сектора]];
+
−
*[[площадь поверхности шарового слоя]];
+
−
*[[площадь поверхности шарового клина]];
+
−
*[[площадь поверхности цилиндрической трубы]];
+
−
*[[площадь поверхности цилиндрического копыта]];
+
−
*[[площадь поверхности шаровой бочки]];
+
−
*[[площадь поверхности круговой бочки]];
+
−
*[[площадь тора]];
+
−
*[[площадь кокона]];
+
−
*[[площадь поверхности купола]];
+
−
*[[площадь сфероида]].
+
 
== Ссылки ==
 
== Ссылки ==
 
*[[Участник:Logic-samara]]
 
*[[Участник:Logic-samara]]
 
[[Категория:Математика]]
 
[[Категория:Математика]]

Текущая версия на 08:23, 1 октября 2016

Купол с α<π/2
Купол с α>π/2

Площадь поверхности купола — это сумма площади боковой поверхности, образованной образующей сегмента, вращающегося вокруг оси, проходящей через одну вершину сегмента (под острым углом к диаметру основания сегмента), и площади основания.

Под куполом будем подразумевать тело, ограниченное образующей сегмента, вращающегося вокруг оси, проходящей через одну вершину сегмента (под острым углом к диаметру основания сегмента), и плоскостью перпендикулярной оси вращения.

Обозначения

Введём обозначения:

R — радиус образующей дуги окружности;

r — радиус основания купола;

ρ — расстояние от основания купола до горизонтальной оси, проходящей через центр образующей окружности;

с — расстояние от центра образующей дуги окружности до вертикальной оси купола;

h — высота купола;

α — угол между радиусами образующей дуги окружности, соединяющими центр с краями образующего сегмента;

Sбок — площадь боковой поверхности купола.

Sосн — площадь основания купола.

Sкуп — площадь поверхности купола.

Формула

ПКУ01.JPG

Вывод формулы

ПКУ02.JPG

Другие фигуры:

Ссылки

Источник — «https://allll.net/w/index.php?title=Площадь_поверхности_купола&oldid=53081»