Тригонометрические функции углов — различия между версиями
Материал из ALL
| Строка 10: | Строка 10: | ||
Тригонометрические функции острого угла определяются как отношения сторон прямоугольного треугольника. | Тригонометрические функции острого угла определяются как отношения сторон прямоугольного треугольника. | ||
| − | '''Синусом угла ( | + | '''Синусом угла (sinα)''' называется отношение противолежащего катета к гипотенузе. |
| − | '''Косинусом угла ( | + | '''Косинусом угла (cosα)''' называется отношение прилежащего катета к гипотенузе. |
| − | '''Тангенсом угла ( | + | '''Тангенсом угла (tgα)''' называется отношение противолежащего катета к прилежащему. |
| − | '''Котангенсом угла ( | + | '''Котангенсом угла (ctgα)''' называется отношение прилежащего катета к противолежащему. |
| − | '''Секансом угла ( | + | '''Секансом угла (secα)''' называется отношение гипотенузы к прилежащему катету. |
| − | '''Косекансом угла ( | + | '''Косекансом угла (cscα)''' называется отношение гипотенузы к противолежащему катету. |
== Свойства тригонометрических функций: == | == Свойства тригонометрических функций: == | ||
[[файл:ТФУ00.JPG]] | [[файл:ТФУ00.JPG]] | ||
Версия 07:07, 17 августа 2016
Тригонометрические функции углов — это специальные функции, в которых аргументами являются углы.
Содержание
Виды тригонометрических функций:
- синус;
- косинус;
- тангенс;
- котангенс;
- секанс;
- косеканс.
Определения:
Тригонометрические функции острого угла определяются как отношения сторон прямоугольного треугольника.
Синусом угла (sinα) называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Косинусом угла (cosα) называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.
Тангенсом угла (tgα) называется отношение противолежащего катета к прилежащему.
Котангенсом угла (ctgα) называется отношение прилежащего катета к противолежащему.
Секансом угла (secα) называется отношение гипотенузы к прилежащему катету.
Косекансом угла (cscα) называется отношение гипотенузы к противолежащему катету.
Свойства тригонометрических функций:
Примеры:
Другие формулы:
- тригонометрические функции углов;
- сумма тригонометрических функций;
- разность тригонометрических функций;
- произведение тригонометрических функций;
- тригонометрические формулы приведения;
- тригонометрические функции половинного угла;
- тригонометрические функции кратных углов;
- тригонометрические функции суммы углов;
- тригонометрические функции разности углов;
- выражение тригонометрических функций через другую;
- выражение тригонометрических функций через гиперболические;
- тригонометрические функции угла, полученного многократным делением пи на два;
- производные тригонометрических функций;
- дифференциалы тригонометрических функций;
- интегралы тригонометрических функций;
- графики тригонометрических функций.
