Площадь поверхности купола — различия между версиями

Версия 14:29, 6 августа 2016

Купол с α<π/2

Купол с α>π/2

Площадь поверхности купола — это сумма площади боковой поверхности, образованной образующей сегмента, вращающегося вокруг оси, проходящей через одну вершину сегмента (под острым углом к диаметру основания сегмента), и площади основания.

Под куполом будем подразумевать тело, ограниченное образующей сегмента, вращающегося вокруг оси, проходящей через одну вершину сегмента (под острым углом к диаметру основания сегмента), и плоскостью перпендикулярной оси вращения.

Обозначения

Введём обозначения:

R — радиус образующей дуги окружности;

r — радиус основания купола;

ρ — расстояние от основания купола до горизонтальной оси, проходящей через центр образующей окружности;

с — расстояние от центра образующей дуги окружности до вертикальной оси купола;

h — высота купола;

α — угол между радиусами образующей дуги окружности, соединяющими центр с краями образующего сегмента;

S_бок — площадь боковой поверхности купола.

S_осн — площадь основания купола.

S_куп — площадь поверхности купола.

Формула

Вывод формулы

Другие формулы:

Ссылки

• Участник:Logic-samara