Площадь поверхности купола — различия между версиями

Версия 15:34, 2 апреля 2016

Площадь поверхности купола — это сумма площади поверхности, образованной сегментом вращающимся вокруг оси, проходящей через одну вершину сегмента (под острым углом к диаметру основания сегмента), и площади основания купола.

Под куполом будем подразумевать тело, ограниченное сегментом вращающимся вокруг оси, проходящей через одну вершину сегмента (под острым углом к диаметру основания сегмента).

Обозначения

Введём обозначения:

R — радиус образующей дуги окружности;

r — радиус основания купола;

ρ — расстояние от основания купола до горизонтальной оси, проходящей через центр образующей окружности;

с — расстояние от центра образующей дуги окружности до вертикальной оси купола;

h — высота купола;

α — угол между радиусами образующей дуги окружности, соединяющими центр с краями образующего сегмента;

S_бок — площадь боковой поверхности купола.

S_осн — площадь основания купола.

S_куп — площадь поверхности купола.

Формула

Вывод формулы

Другие формулы:

• площадь треугольника;
• площадь четырёхугольника;
• площадь поверхности тетраэдра;
• площадь поверхности параллелепипеда;
• площадь шара;
• площадь поверхности цилиндра;
• площадь поверхности конуса;
• площадь поверхности усечённого цилиндра;
• площадь поверхности усечённого конуса;
• площадь поверхности шарового сегмента;
• площадь поверхности шарового сектора;
• площадь поверхности шарового слоя;
• площадь поверхности цилиндрической трубы;
• площадь поверхности шаровой бочки;
• площадь поверхности круговой бочки;
• площадь тора;
• площадь кокона;
• площадь поверхности купола.

Ссылки

• Участник:Logic-samara