Интегральный признак Коши — различия между версиями
Материал из ALL
| Строка 11: | Строка 11: | ||
* [[признак Даламбера]]; | * [[признак Даламбера]]; | ||
* [[радикальный признак Коши]]; | * [[радикальный признак Коши]]; | ||
| + | * [[интегральный признак Коши]]; | ||
* [[признак Раабе]]; | * [[признак Раабе]]; | ||
* [[признак Лейбница]]. | * [[признак Лейбница]]. | ||
Версия 12:09, 31 января 2016
Интегральный признак Коши - это признак сходимости для определения сходимости или расходимости ряда 
Условие применимости
Интегральный признак Коши применим для ряда при условии существования интегрируемой, непрерывной, положительной, монотонно убывающей в интервале [1,∞) функции f(x) такой, что 
.
Формулировка
Если несобственный интеграл 
сходится, то сходится и ряд .
Если несобственный интеграл расходится, то расходится и ряд .
Другие признаки:
- необходимый признак;
- признак сравнения;
- признак Даламбера;
- радикальный признак Коши;
- интегральный признак Коши;
- признак Раабе;
- признак Лейбница.
Ссылки
- Кудрявцев В. А., Демидович Б. П. Краткий курс высшей математики. М.: «Наука», 1975.
- Участник:Logic-samara
