Уравнение плоскости, проходящей через точку и прямую — различия между версиями
Материал из ALL
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | '''Уравнение плоскости, проходящей через точку и прямую''' | + | '''Уравнение плоскости, проходящей через точку и прямую,''' задаётся равенством нулю смешанного произведения векторов-разностей (радиусов-векторов соответствующих точек) и направляющего вектора прямой. |
== Обозначения == | == Обозначения == | ||
Введём обозначения: | Введём обозначения: | ||
| Строка 23: | Строка 23: | ||
*[[Уравнение плоскости, проходящей через две точки параллельно прямой]]; | *[[Уравнение плоскости, проходящей через две точки параллельно прямой]]; | ||
*[[Уравнение плоскости, проходящей через точку и прямую]]; | *[[Уравнение плоскости, проходящей через точку и прямую]]; | ||
| − | *[[Уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно двум прямым]] | + | *[[Уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно двум прямым]]. |
== Виды формул: == | == Виды формул: == | ||
*[[Векторное произведение|операции]]; | *[[Векторное произведение|операции]]; | ||
Версия 17:07, 20 января 2016
Уравнение плоскости, проходящей через точку и прямую, задаётся равенством нулю смешанного произведения векторов-разностей (радиусов-векторов соответствующих точек) и направляющего вектора прямой.
Обозначения
Введём обозначения:
— радиус-вектор точки плоскости;
— радиус-вектор точки;
— радиус-вектор точки прямой;
— направляющий вектор прямой.
Формулы:
Векторная форма:
Координатная форма:
- Заметим, что формулы уравнения плоскости, проходящей через точку и прямую, аналогичны формулам уравнения плоскости, проходящей через две точки параллельно прямой.
Другие формулы:
- Уравнение перпендикуляра из точки к плоскости;
- Уравнение плоскости, проходящей через три точки;
- Уравнение плоскости, проходящей через две точки параллельно прямой;
- Уравнение плоскости, проходящей через точку и прямую;
- Уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно двум прямым.
Виды формул:
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
- Участник:Logic-samara
