Ряд Фурье комплексный — различия между версиями
Материал из ALL
Ws (обсуждение | вклад) (Восстановление статей Logic-samara) |
|||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | |||
'''Ряд Фурье комплексный''' — это [[ряд]] Фурье в комплексной форме (являющийся разложением функции '''f(x)''' на интервале '''[-l,l]'''), в котором слагаемыми служат комплексные функции '''c<sub>n</sub>e<sup>iπnx/l</sup>''', а коэффициенты '''c<sub>n</sub>''' — это комплексные числа. | '''Ряд Фурье комплексный''' — это [[ряд]] Фурье в комплексной форме (являющийся разложением функции '''f(x)''' на интервале '''[-l,l]'''), в котором слагаемыми служат комплексные функции '''c<sub>n</sub>e<sup>iπnx/l</sup>''', а коэффициенты '''c<sub>n</sub>''' — это комплексные числа. | ||
| − | |||
== Формулы: == | == Формулы: == | ||
Разложение функции '''f(x)''' на интервале '''[-l,l]''': | Разложение функции '''f(x)''' на интервале '''[-l,l]''': | ||
| Строка 10: | Строка 8: | ||
[[файл:ФУК02.JPG]] | [[файл:ФУК02.JPG]] | ||
| − | |||
== Пример == | == Пример == | ||
Разложение функции '''f(x)=e<sup>x</sup>''' на интервале '''[-π, π]'''. | Разложение функции '''f(x)=e<sup>x</sup>''' на интервале '''[-π, π]'''. | ||
| Строка 21: | Строка 18: | ||
[[файл:ФУК12.JPG]] | [[файл:ФУК12.JPG]] | ||
| − | |||
== Другие ряды: == | == Другие ряды: == | ||
*[[Ряд Маклорена]]; | *[[Ряд Маклорена]]; | ||
| Строка 28: | Строка 24: | ||
*[[Ряд Лорана]]; | *[[Ряд Лорана]]; | ||
*[[Ряд Фурье]]. | *[[Ряд Фурье]]. | ||
| − | |||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
* Бермант А.Ф., Араманович И.Г. Краткий курс математического анализа для втузов. М.: Наука, 1973. | * Бермант А.Ф., Араманович И.Г. Краткий курс математического анализа для втузов. М.: Наука, 1973. | ||
* [[Участник:Logic-samara]] | * [[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Математика]] | [[Категория:Математика]] | ||
Версия 17:22, 14 января 2016
Ряд Фурье комплексный — это ряд Фурье в комплексной форме (являющийся разложением функции f(x) на интервале [-l,l]), в котором слагаемыми служат комплексные функции cneiπnx/l, а коэффициенты cn — это комплексные числа.
Содержание
Формулы:
Разложение функции f(x) на интервале [-l,l]:
Разложение функции f(x) на интервале [-π, π]:
Пример
Разложение функции f(x)=ex на интервале [-π, π].
Сначала определяем коэффициенты:
Окончательно, получаем разложение Фурье в комплексной форме:
Другие ряды:
Ссылки
- Бермант А.Ф., Араманович И.Г. Краткий курс математического анализа для втузов. М.: Наука, 1973.
- Участник:Logic-samara
