Изменения
'''Интеграл''' — это математический термин, обозначающий непрерывную сумму произведений значений подынтегральной функции на [[дифференциал]] аргумента.
== Интеграл от функции ==
Нахождение интеграла от функции называется интегрированием. При интегрировании подынтегральной функции находят первообразную функцию, [[производная]] от которой равна подынтегральной функции.
Суть определённого интеграла это некое число, равное непрерывной алгебраической сумме произведений значений подынтегральной функции на [[дифференциал]] аргумента.
Для положительных подынтегральных функций определённый интеграл равен величине площади криволинейной трапеции, ограниченной графиком функции, осью абсцисс и пределами интегрирования.
== Неопределённый интеграл от функции ==
Неопределённый интеграл от функции определяется по формуле:
'''C''' - константа.
=== Свойства неопределённых интегралов ===
Для функций '''u=f(x)''' и '''v=g(x)''' верны правила:
[[файл:ИНТ123.JPG]]
=== Интегрирование по частям ===
Для функций '''u=f(x)''' и '''v=g(x)''' верно правило:
[[файл:ИНТ124.JPG]]
=== Примеры неопределённых интегралов ===
* [[интегралы элементарных функций]];* [[интегралы тригонометрических функций]];*[[метод замены переменных]].
== Определённый интеграл от функции ==
Определённый интеграл от функции определяется по формуле Ньютона-Лейбница:
'''F(x)''' - первообразная функция.
=== Примеры определённых интегралов ===
* [[интеграл Фурье]];* [[интеграл Фурье комплексный]];* [[интеграл Эйлера-Пуассона]].
* Заметим, что любой определённый интеграл можно вычислить или оценить с помощью формул [[Численное интегрирование|численного интегрирования]].
== Ссылки ==
* Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
* [[Участник:Logic-samara]]
[[Категория:Математика]]
