Изменения
Новая страница: «[[файл:СУЗ25.JPG|thumb|300|[[Математическая модель]] СУЗ с естественной убылью]] == Определение == '''…»
[[файл:СУЗ25.JPG|thumb|300|[[Математическая модель]] СУЗ с естественной убылью]]
== Определение ==
'''[[Система управления запасами]] с естественной убылью''' — это система, в которой есть поток спроса с постоянной интенсивностью '''μ''', поток поставок запасов с интенсивностью '''λ''' и поток естественной убыли, причём доля убыли равна '''γ'''.
== Графическая модель ==
[[файл:СУЗ20.JPG]]
Динамика изменения запаса за один производственный цикл описывается дифференциальным уравнением:
[[файл:СУЗ21.JPG]]
Соотношения модели имеют вид:
[[файл:СУЗ22.JPG]]
Параметры модели:
'''Y''' – предельный запас на складе;
'''T''' – время производственного цикла на складе;
'''L''' – затраты в единицу времени;
'''g''' - фиксированные расходы, связанные с запуском производства;
'''s''' – стоимость хранения запаса;
'''p''' – штраф за дефицит;
'''h''' – стоимость потерь от естественной убыли;
'''λ''' – интенсивность поставок;
'''μ''' – интенсивность спроса;
'''γ''' – доля естественной убыли;
'''t<sub>1</sub>''' – время пополнения запаса на складе;
'''t<sub>2</sub>''' – время расхода запаса на складе;
'''t<sub>3</sub>''' – время расхода в условиях дефицита на складе;
'''t<sub>4</sub>''' – время пополнения дефицита на складе;
'''y<sub>p</sub>''' – предельный дефицит на складе;
'''Y<sub>γ</sub>''' – естественная убыль.
Приведём формулы основных интегралов:
[[файл:СУЗ23.JPG]]
Учитывая формулы основных интегралов, получаем следующий вид математической модели.
== Математическая модель ==
[[файл:СУЗ25.JPG]]
Для оптимизации модели необходимо найти частные производные и приравнять их нулю:
[[файл:СУЗ26.JPG]]
Упрощая систему, получаем:
[[файл:СУЗ27.JPG]]
Отсюда получаем нелинейное уравнение относительно '''Y'''.
[[файл:СУЗ28.JPG]]
Уравнение решается с помощью численных методов, например, методом [[Деление отрезка пополам|деления отрезка пополам]].
== Другие системы: ==
*[[Система управления запасами]];
*[[Система управления запасами с постоянным спросом]].
== Ссылки ==
* Рыжиков Ю. И. Управление запасами, «Наука», М.,1969, стр.308-312.
* [[Участник:Logic-samara]]
[[Категория:Случайные процессы]]
[[Категория:Логистика]]
== Определение ==
'''[[Система управления запасами]] с естественной убылью''' — это система, в которой есть поток спроса с постоянной интенсивностью '''μ''', поток поставок запасов с интенсивностью '''λ''' и поток естественной убыли, причём доля убыли равна '''γ'''.
== Графическая модель ==
[[файл:СУЗ20.JPG]]
Динамика изменения запаса за один производственный цикл описывается дифференциальным уравнением:
[[файл:СУЗ21.JPG]]
Соотношения модели имеют вид:
[[файл:СУЗ22.JPG]]
Параметры модели:
'''Y''' – предельный запас на складе;
'''T''' – время производственного цикла на складе;
'''L''' – затраты в единицу времени;
'''g''' - фиксированные расходы, связанные с запуском производства;
'''s''' – стоимость хранения запаса;
'''p''' – штраф за дефицит;
'''h''' – стоимость потерь от естественной убыли;
'''λ''' – интенсивность поставок;
'''μ''' – интенсивность спроса;
'''γ''' – доля естественной убыли;
'''t<sub>1</sub>''' – время пополнения запаса на складе;
'''t<sub>2</sub>''' – время расхода запаса на складе;
'''t<sub>3</sub>''' – время расхода в условиях дефицита на складе;
'''t<sub>4</sub>''' – время пополнения дефицита на складе;
'''y<sub>p</sub>''' – предельный дефицит на складе;
'''Y<sub>γ</sub>''' – естественная убыль.
Приведём формулы основных интегралов:
[[файл:СУЗ23.JPG]]
Учитывая формулы основных интегралов, получаем следующий вид математической модели.
== Математическая модель ==
[[файл:СУЗ25.JPG]]
Для оптимизации модели необходимо найти частные производные и приравнять их нулю:
[[файл:СУЗ26.JPG]]
Упрощая систему, получаем:
[[файл:СУЗ27.JPG]]
Отсюда получаем нелинейное уравнение относительно '''Y'''.
[[файл:СУЗ28.JPG]]
Уравнение решается с помощью численных методов, например, методом [[Деление отрезка пополам|деления отрезка пополам]].
== Другие системы: ==
*[[Система управления запасами]];
*[[Система управления запасами с постоянным спросом]].
== Ссылки ==
* Рыжиков Ю. И. Управление запасами, «Наука», М.,1969, стр.308-312.
* [[Участник:Logic-samara]]
[[Категория:Случайные процессы]]
[[Категория:Логистика]]
