Изменения
Восстановление статей Logic-samara
== Определение ==
'''Деление отрезка пополам''' (метод дихотомии) — это численный метод нахождения (одного) решения '''x''' (с заданной точностью '''ε''') нелинейного уравнения вида '''f(x)=0'''.
Суть метода деления отрезка пополам состоит в разбиении отрезка '''[a,b]''' на два отрезка, определении знака функции '''f(x)''' в середине отрезка '''(a+b)/2''' и выборе отрезка, на котором функция меняет знак и содержит решение.
Деление отрезка продолжается до достижения необходимой точности решения '''ε'''.
Сначала находим отрезок '''[a,b]''' такой, что функция '''f(x)''' непрерывна и меняет знак на отрезке, то есть '''f(a)·f(b)<0'''.
Далее применяем алгоритм решения.
== Алгоритм решения ==
Входные данные: '''f(x), a, b, ε'''.
[[файл:ДОП01.JPG]]
Выходные данные: '''x'''.
Значение '''x''' является решением с заданной точностью '''ε''' нелинейного уравнения вида '''f(x)=0'''.
Если '''f(x)=0''', то '''x''' — точное решение.
== Другие методы: ==
*[[Комбинированный метод]];
*[[Метод итераций]];
*[[Метод касательных]];
*[[Метод хорд]];
*[[Универсальный метод итераций]].
* Для решения систем нелинейных уравнений используется [[метод Ньютона]].
== Ссылки ==
* Демидович Б. П., Марон И. А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970.
* [[Участник:Logic-samara]]
[[Категория:Численные методы]][[Категория:Алгоритмы]]
'''Деление отрезка пополам''' (метод дихотомии) — это численный метод нахождения (одного) решения '''x''' (с заданной точностью '''ε''') нелинейного уравнения вида '''f(x)=0'''.
Суть метода деления отрезка пополам состоит в разбиении отрезка '''[a,b]''' на два отрезка, определении знака функции '''f(x)''' в середине отрезка '''(a+b)/2''' и выборе отрезка, на котором функция меняет знак и содержит решение.
Деление отрезка продолжается до достижения необходимой точности решения '''ε'''.
Сначала находим отрезок '''[a,b]''' такой, что функция '''f(x)''' непрерывна и меняет знак на отрезке, то есть '''f(a)·f(b)<0'''.
Далее применяем алгоритм решения.
== Алгоритм решения ==
Входные данные: '''f(x), a, b, ε'''.
[[файл:ДОП01.JPG]]
Выходные данные: '''x'''.
Значение '''x''' является решением с заданной точностью '''ε''' нелинейного уравнения вида '''f(x)=0'''.
Если '''f(x)=0''', то '''x''' — точное решение.
== Другие методы: ==
*[[Комбинированный метод]];
*[[Метод итераций]];
*[[Метод касательных]];
*[[Метод хорд]];
*[[Универсальный метод итераций]].
* Для решения систем нелинейных уравнений используется [[метод Ньютона]].
== Ссылки ==
* Демидович Б. П., Марон И. А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970.
* [[Участник:Logic-samara]]
[[Категория:Численные методы]][[Категория:Алгоритмы]]
