Эллиптические интегралы — различия между версиями

Материал из ALL
Перейти к: навигация, поиск
м (Откат правок Hujnia iz pid konia (обсуждение) к версии Logic-samara)
 
Строка 1: Строка 1:
'''ПОШЁЛ НАХУЙ ЧИТАТЕЛЬ - КАК РУССКИЙ ВОЕННЫЙ КОРАБЛЬ'''
 
 
 
 
 
'''Эллиптические интегралы''' — это определённые [[интеграл]]ы с переменным параметром, в которых подынтегральная функция есть рациональная функция от '''z''' и квадратного корня из многочлена четвёртой степени от '''z''' (не имеющего кратных корней).  
 
'''Эллиптические интегралы''' — это определённые [[интеграл]]ы с переменным параметром, в которых подынтегральная функция есть рациональная функция от '''z''' и квадратного корня из многочлена четвёртой степени от '''z''' (не имеющего кратных корней).  
  

Текущая версия на 12:09, 23 декабря 2022

Эллиптические интегралы — это определённые интегралы с переменным параметром, в которых подынтегральная функция есть рациональная функция от z и квадратного корня из многочлена четвёртой степени от z (не имеющего кратных корней).

Эллиптические интегралы имеют следующий вид:

ЭЛИ00.JPG

Каждый эллиптический интеграл есть многозначная функция от z. Путём преобразований эллиптический интеграл может быть приведён к сумме элементарных функций и трёх нормальных эллиптических интегралов.

Примеры

Нормальные эллиптические интегралы

ЭЛИ01.JPG

Нормальные эллиптические интегралы Лежандра (неполные)

ЭЛИ02.JPG

Полные нормальные эллиптические интегралы Лежандра

ЭЛИ03.JPG

Другие интегралы:

Ссылки

  • Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970, стр. 644.
  • Участник:Logic-samara