== Определение =='''Числовая последовательностьГеометрическая [[Арифметическая прогрессия|прогрессия]]''' — это бесконечная [[Числовая последовательность |последовательность]] чисел, задаваемых формулой или правиломкаждое из которых (начиная со второго) получается из предыдущего умножением на постоянное число называемое знаменателем.== Обозначения ==
Введём обозначения:
'''xb<sub>ni</sub>''' – '''ni'''-ый член последовательности; '''{x<sub>1</sub>, x<sub>2</sub>, …, x<sub>n</sub>, …}''' – числовая последовательность. == Предел последовательности ==Пределом числовой последовательности '''{x<sub>n</sub>}''' называется число '''A''', в '''ε'''-окрестность которого попадают все члены последовательности с номером больше номера '''N(ε)'''. [[файл:ПР01.JPG]] == Виды пределов ==[[файл:ПР02.JPG]] == Свойства ==Для последовательностей '''{x<sub>n</sub>}''' и '''{y<sub>n</sub>}''' верны правила: [[файл:ПРЕ021.JPG]]
При '''x<sub>n</sub>q''' и '''y<sub>n</sub>=C''' получаем:– знаменатель последовательности;
[[файл:ПРЕ022'''{b<sub>1</sub>, b<sub>2</sub>, …, b<sub>i</sub>, …}''' – числовая последовательность.JPG]]
При [[файл:ГП10.JPG]]== Формула суммы ==Пусть '''xS<sub>n</sub>=C''' и – сумма первых '''y<sub>n</sub>''' получаем:членов последовательности.
[[файл:ПРЕ023ГП11.JPG]]
[[файл:ГП12.JPG]]
== Следствия: ==
[[файл:ГП13.JPG]]
== Свойства: ==
[[файл:ГП21.JPG]]
== Ссылки ==
* [[Участник:Logic-samara]]
[[Категория:Математика]]