Числовая последовательность — различия между версиями
Материал из ALL
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | + | '''Геометрическая [[Арифметическая прогрессия|прогрессия]]''' — это бесконечная [[Числовая последовательность|последовательность]] чисел, каждое из которых (начиная со второго) получается из предыдущего умножением на постоянное число называемое знаменателем. | |
| − | ''' | + | == Обозначения == |
| − | + | ||
Введём обозначения: | Введём обозначения: | ||
| − | ''' | + | '''b<sub>i</sub>''' – '''i'''-ый член последовательности; |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | '''q''' – знаменатель последовательности; | |
| − | + | '''{b<sub>1</sub>, b<sub>2</sub>, …, b<sub>i</sub>, …}''' – числовая последовательность. | |
| − | + | [[файл:ГП10.JPG]] | |
| + | == Формула суммы == | ||
| + | Пусть '''S<sub>n</sub>''' – сумма первых '''n''' членов последовательности. | ||
| − | [[файл: | + | [[файл:ГП11.JPG]] |
| + | [[файл:ГП12.JPG]] | ||
| + | == Следствия: == | ||
| + | [[файл:ГП13.JPG]] | ||
| + | == Свойства: == | ||
| + | [[файл:ГП21.JPG]] | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
* [[Участник:Logic-samara]] | * [[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Математика]] | [[Категория:Математика]] | ||
Версия 16:39, 14 января 2016
Геометрическая прогрессия — это бесконечная последовательность чисел, каждое из которых (начиная со второго) получается из предыдущего умножением на постоянное число называемое знаменателем.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
bi – i-ый член последовательности;
q – знаменатель последовательности;
{b1, b2, …, bi, …} – числовая последовательность.
Формула суммы
Пусть Sn – сумма первых n членов последовательности.
Следствия:
Свойства:
