Уравнение плоскости, проходящей через прямую параллельно прямой — различия между версиями
Материал из ALL
м |
Олень (обсуждение | вклад) м (Откат правок Робот Пёдор (обсуждение) к версии Logic-samara) |
| (не показаны 3 промежуточные версии 3 участников) | |
(нет различий)
| |
Текущая версия на 08:03, 9 января 2021
Уравнение плоскости, проходящей через прямую параллельно прямой, задаётся равенством нулю смешанного произведения вектора-разности радиусов-векторов точек и направляющих векторов прямых.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
— радиус-вектор точки плоскости;
— радиус-вектор точки первой прямой;
— направляющий вектор первой прямой;
— направляющий вектор второй прямой.
Формулы:
Векторная форма:
Координатная форма:
- Заметим, что формулы уравнения плоскости, проходящей через прямую параллельно прямой, аналогичны формулам уравнения плоскости, проходящей через точку параллельно двум прямым.
Другие уравнения:
- уравнение плоскости, проходящей через три точки;
- уравнение плоскости, равноудалённой от двух точек;
- уравнение плоскости, равноудалённой от двух прямых;
- уравнение плоскости, проходящей через две точки параллельно прямой;
- уравнение плоскости, проходящей через две точки перпендикулярно плоскости;
- уравнение плоскости, проходящей через точку и прямую;
- уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно прямой;
- уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно плоскости;
- уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно двум прямым;
- уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно двум плоскостям;
- уравнение плоскости, проходящей через прямую параллельно прямой;
- уравнение плоскости, проходящей через прямую перпендикулярно плоскости.
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
- Выгодский М. Я. Справочник по высшей математике. М.: Наука, 1964, стр.187.
- Участник:Logic-samara
