Изменения
[[файл:ТЗПП30.JPG|thumb|300|[[Математическая модель]] ТЗПП с запретами]]
'''Транспортная задача с промежуточными пунктами с запретами''' – это [[Транспортная задача с промежуточными пунктами|транспортная задача ]] оптимизации перевозок с использованием промежуточных (транзитных) пунктов с возможностью запрета отдельных перевозок.
== Постановка задачи ==
В экономической транспортной системе имеются '''n''' конечных пунктов ('''np''' поставщиков продукции и '''(n-np)''' потребителей продукции) и '''m''' промежуточных пунктов (складов). Продукция перевозится от поставщиков на склады, будем обозначать эти перевозки положительными переменными '''x<sub>ij</sub>≥0, (i=1,m,j=1,np)'''. А со складов часть продукции перевозится потребителям - их обозначим отрицательными переменными '''x<sub>ij</sub>≤0, (i=1,m,j=np+1,n)'''. Объёмы поставок поставщиков обозначим положительными числами '''b<sub>j</sub>>0, (j=1,np),''' объёмы потребностей потребителей обозначим отрицательными числами '''b<sub>j</sub><0, (j=np+1,n)'''. Если склад имеет дополнительные (внутренние) потребности продукции, то обозначим их положительными числами '''a<sub>i</sub>>0, (i=1,mp)'''. Если склад имеет излишки продукции или нулевые остатки, то обозначим их числами '''a<sub>i</sub>≤0, (i=mp+1,m)'''. Транспортные тарифы на перевозку единицы продукции от поставщика на склад выразим положительными числами '''c<sub>ij</sub>>0, (i=1,m,j=1,np),''' транспортные тарифы на перевозку со склада к потребителю выразим отрицательными числами '''c<sub>ij</sub><0, (i=1,m,j=np+1,n)'''.
== Решение вспомогательной задачи ==
Очевидно, что вспомогательная задача является закрытой '''[[Транспортная задача с промежуточными пунктами|транспортной задачей с промежуточными пунктами]]''', которая разрешима по построению.
Для определения начального решения используется '''[[алгоритм Алгоритм северо-западного угладля ТЗПП|метод северо-западного угла]]''', а для решения применяется '''[[Транспортная задача с промежуточными пунктами|метод потенциалов]]'''.
'''M'''-множители и метод потенциалов приводят к нулевым запретным перевозкам в оптимальном решении. Если все запретные перевозки в оптимальном решении вспомогательной задачи равны нулю, то исходная задача с запретами решена, если нет, то исходная задача с запретами не имеет решения.
Для более эффективного решения ТЗПП с запретами, предлагается эвристический '''[[алгоритм решения ТЗПП с запретами]]''', в котором '''M'''-множители заменяются на конкретные числа.
== Другие задачи: ==
== Ссылки ==
* [http://www.magenta-technology.com/downloads/New%20Magenta%20Papers%202013%20vol2.pdf Krivopalov V. Y., Krivopalov Y. A. The potential method for solving the transportation problem with transit points. New Magenta Papers. Magenta Technology, 2013. — Vol.2 — P.31-38.]
