Изменения

'''Планета''' была искусственно создана некоей сверхцивилизацией в незапамятной древности с неизвестной нам целью. Она представляет собой гигантский тор, который быстро вращается вокруг своей оси, так что центробежная сила уравновешивает его самогравитацию и не даёт схлопнуться к центру масс. Тор вращается по круговой орбите вокруг обычной звезды, похожей на [[Солнце]]. Тяготение, атмосферное давление и температурный режим на поверхности почти одинаковы с земными.

== Основные характеристики ==

Тороидальная планета размещается в точке Лагранжа двойной системы, состящей из обычной звезды (будем называть её «солнцем») и коричневого карлика. Гравитация карлика стабилизирует ось вращения тора под углом 62° к орбите. Благодаря этому внутренняя поверхность тора освещена солнцем, и на планете сменяются времена года.

По химическому составу и внутреннему строению планета аналогична Земле, с той разницей, что ядро, мантия и все литосферные оболочки имеют тороидальную форму, а не сферическую. Кора планеты искусственно армирована упругой сеткой из сверхпрочных волокон. Это необходимо ввиду нестабильности тороидальной планеты: даже малейшее возмущение со стороны какой-нибудь случайной кометы нарушает равновесие между центробежной силой и самогравитацией. Это привело бы к разрушению планеты, если бы не упругая сетка, каждый раз возвращающая планете равновесную форму.

По форме планета — не идеальный тор. Её сечение представляет собой не круг, а заметно сплющенный вдоль оси вращения эллипс; разность между экваториальным и полярным диаметрами составляет 311 км (около 2,5 %).

У планеты два экватора — внешний (широта 0°) и внутренний (широта 180°) и ни одного полюса, вместо них — полярные параллели, т. наз. «поляры», с широтами 90° (северный поляр) и −90° (южный поляр). Поляры отделяют внешнее полукольцо от внутреннего, а экваторы — северное полукольцо от южного. Есть также четыре полярных круга (внешний и внутренний северные, внешний и внутренний южные) и аналогичные четыре тропика.

В картографии обычно используется коническая проекция (паралели изображаются концентрическими окружностями, меридианы — их радиусами). Она не даёт никаких искажений, но неприменима для карт, включающих участки по обе стороны экватора. При картографировании экваториальных районов используются прямоугольная проекция (параллели и меридианы изображаются равноотстоящими паралельными прямыми). При этом несколько искажаются расстояния вдоль параллелей, искажение возрастает по мере удаления от экватора и достигает около 10 % на полярах.

== Орбиты спутников ==

Поскольку тор притягивает тела не как материальная точка, орбиты его спутников крайне сложны, многообразны и не могут быть рассчитаны аналитически. Многие орбиты нестабильны — через непродолжительное время спутник падает на планету или вылетает из сферы её притяжения. Перечислим основные типы стабильных или метастабильных орбит, то есть таких, на которых спутник может удержаться несколько десятков оборотов при отсутствии сильных внешних возмущений.

Круговая и критическая скорости определяются средним расстоянием орбиты от тора. Чем ближе к нему, тем эти скорости выше, и тем меньше разница между ними, то есть тем труднее удержать спутник на круговой орбите. Так, если запустить спутник с расстояния 80 000 км от центра тора, то при начальной скорости 17 919,9 м/с его орбита ещё нестабильна (то есть эта скорость ниже критической), а при 17 920,0 м/с — уже сильно эксцентрична (то есть эта скорость выше круговой). Поэтому относительно устойчивые круговые или почти круговые орбиты должны располагаться далеко от планеты, начиная с радиуса около 100 000 км. Круговая скорость на данном расстоянии равна 13 550 м/с.

Вышесказанное относится к орбитам, лежащим в экваториальной плоскости тора. Для орбит в меридиональной плоскости критическая и круговая скорости несколько ниже (при одинаковом начальном расстоянии). Точно так же, если скорость отличается от круговой, но выше критической, спутник описывает прецессионные розетки (рис. 3). Если же скорость равна круговой, то орбита не прецессирует, но по форме она — не окружность, а сплюснутый по вертикали овал (рис. 4). Такие орбиты более стабильны, чем экваториальные, и могут устойчиво существовать даже с радиусом ок. 70 тыс. км.

Оставаться стабильными вблизи тора могут также наклонные орбиты. В этом случае, правда, их форма даже отдалённо не напоминает эллиптическую: в проекции на экваториальную плоскость каждый отдельный виток выглядит как многоугольник с округлёнными углами. Траектория, описываемая таким спутником, охватывает тор подобно решётчатому футляру (рис. 5).

2) Лемнискатные орбиты

3) Квазипараболические орбиты

Если поместить спутник внутри кольца и направить его начальную скорость вдоль оси вращения, то он начнёт совершать колебания «вверх-вниз». Форма траектории зависит от начального положения. Если спутник запустили строго из центра, то он будет двигаться по прямой (вырожденный случай). Однако эта орбита неустойчива, при малейшем возмущении она сместится от центра и превратится в параболу, точнее, квазипараболу, направленную выпуклостью к центру тора. Положение параболы непостоянно и прецессирует в радиальном направлении, то есть она то приближается к центру, то удаляется (рис. 7). Такая орбита может оставаться стабильной, даже когда проходит вблизи поверхности тора, лишь бы скорость в этот момент была достаточно большой.

Если на колебательное движение по параболе и радиальную прецессию накладывается ещё и круговое движение вокруг оси тора, то орбита принимает вид «плетёной корзинки» (рис. 8).