Составление следующего сочетания — различия между версиями
Материал из ALL
(имя автора стёрто) (Содержимое страницы заменено на «Хуита») |
м (описание правки удалено) |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | + | '''Составление следующего сочетания''' — это алгоритм ([[комбинаторика|комбинаторная]] операция) получения для сочетания следующего в лексикографическом порядке сочетания. | |
| + | == Обозначения == | ||
| + | Введём обозначения: | ||
| + | |||
| + | '''n''' – число элементов конечного множества; | ||
| + | |||
| + | '''k''' – число элементов в сочетании; | ||
| + | |||
| + | '''{C<sub>1</sub>,C<sub>2</sub>,…,C<sub>k</sub>}''' – сочетание '''k''' номеров элементов множества из '''n''' элементов. | ||
| + | == Алгоритм сочетаний == | ||
| + | Входные данные: '''n; k; {C<sub>1</sub>,C<sub>2</sub>,…,C<sub>k</sub>}.''' | ||
| + | |||
| + | [[файл:КОМ25.JPG]] | ||
| + | |||
| + | Выходные данные: '''{C<sub>1</sub>,C<sub>2</sub>,…,C<sub>k</sub>}.''' | ||
| + | * Заметим, что алгоритм для лексикографически последнего сочетания даёт, как следующее, первое сочетание. | ||
| + | * Заметим, что алгоритм работает только для '''0<k<n'''. | ||
| + | == [[Комбинаторные алгоритмы|Другие алгоритмы:]] == | ||
| + | {{Список КА}} | ||
| + | == Ссылки == | ||
| + | *[[Участник:Logic-samara]] | ||
| + | [[Категория:Дискретная математика]][[Категория:Комбинаторика]][[Категория:Алгоритмы]] | ||
Версия 18:21, 17 октября 2020
Составление следующего сочетания — это алгоритм (комбинаторная операция) получения для сочетания следующего в лексикографическом порядке сочетания.
Обозначения
Введём обозначения:
n – число элементов конечного множества;
k – число элементов в сочетании;
{C1,C2,…,Ck} – сочетание k номеров элементов множества из n элементов.
Алгоритм сочетаний
Входные данные: n; k; {C1,C2,…,Ck}.
Выходные данные: {C1,C2,…,Ck}.
- Заметим, что алгоритм для лексикографически последнего сочетания даёт, как следующее, первое сочетание.
- Заметим, что алгоритм работает только для 0<k<n.
Другие алгоритмы:
- составление перестановок;
- составление сочетаний;
- составление лексикографических сочетаний;
- составление следующего сочетания;
- составление размещений;
- составление разбиений;
- составление распределений;
- составление лексикографических перестановок с повторениями;
- составление лексикографических сочетаний с повторениями;
- составление лексикографических размещений с повторениями;
