Рекурсия — различия между версиями

Версия 15:16, 14 февраля 2016

Рекурсия - это свойство понятия, определяемого через само себя.

Виды рекурсии:

• рекурсивная формула;
• рекурсивная функция;
• рекурсивная последовательность;
• рекурсивный алгоритм;
• рекурсивная программа;
• рекурсивное изображение.

Рекурсивная формула – это рекуррентная формула, т.е. содержащая в себе саму себя или формулы, содержащие в их формулах её (рекуррентную формулу).

Рекурсивная функция – это функция, определяемая рекуррентной формулой или содержащая функции, содержащие в их формулах её (рекурсивную функцию).

Рекурсивная последовательность – это последовательность, члены которой определяются по рекуррентной формуле.

Рекурсивный алгоритм – это алгоритм, содержащий в себе обращение к самому себе или к алгоритмам, содержащим обращение к нему (рекурсивному алгоритму).

Рекурсивная программа – это программа, содержащая в себе обращение к самой себе или к программам, содержащим обращение к ней (рекурсивной программе).

Рекурсивное изображение – это изображение, содержащее в себе своё уменьшенное изображение.

Примеры рекурсивных функций:

Пример 1

Пример 2

Другие алгоритмы:

• наибольший общий делитель;
• наименьшее общее кратное;
• проверка кратности;
• деление по модулю;
• получение простых чисел;
• разложение на множители;
• система счисления;
• метод математической индукции;
• схема примитивной рекурсии;
• рекурсия;
• машина Поста;
• машина Тьюринга;
• комбинаторные алгоритмы;
• сортировка;
• алгоритм определения мест.

Ссылки

• Википедия, Рекурсия.
• Участник:Logic-samara