'''Распределение Вейбулла (двухпараметрическое)''' — это [[Распределения вероятностей|распределение ]] непрерывной случайной величины с использованием [[Число Эйлера|экспоненты]] '''e<sup>g-(xλx)<sup>k</sup></sup>''' в функциях распределения.
Если за случайную величину взять наработку Случайная величина наработки до отказа, тогда получается распределение распределена по закону Вейбулла , в котором интенсивность отказов пропорциональна времени.
ТогдаПри этом:
при '''k<1''' интенсивность отказов уменьшается со временем;
'''F<sub>X</sub>(x)''' — интегральная функция распределения — функция вероятности;
'''Г(x)''' — [[гамма-функция]];
'''M(X)λ''' — математическое ожиданиепараметр интенсивности, '''λ>0''';
'''D(X)k''' — дисперсияпараметр изменения интенсивности, '''k>0''';
'''M(X)''' — [[Средняя непрерывной случайной величины|средняя]] — математическое ожидание; '''D(X)''' — [[Дисперсия непрерывной случайной величины|дисперсия]]; '''σ(X)''' — [[Среднеквадратическое отклонение интервального ряда непрерывной случайной величины|среднеквадратическое отклонение]].
== Функции распределения: ==
=== Дифференциальная функция ===
[[файл:ВЕЙ01.JPG]]
* При '''k=1''' распределение Вейбулла становится [[Экспоненциальное распределение|экспоненциальным]].
* При '''k=2''' распределение Вейбулла становится [[Распределение Рэлея|распределением Рэлея]].
=== Интегральная функция ===
[[файл:ВЕЙ02.JPG]]
== Формулы: ==
[[файл:ВЕЙ10.JPG]]
== [[Распределения вероятностей|Другие распределения: ]] ==
{{Список Рас}}
== Ссылки ==
* [[Участник:Logic-samara]]
[[Категория:Теория вероятностей]]
[[Категория:Математическая статистика]]