* выполнимый.
Предикат называют '''тождественно-истинным(тавтологией)''', если на любом наборе аргументов он принимает значение '''1'''.
Предикат называют '''тождественно-ложным(противоречием)''', если на любом наборе аргументов он принимает значение '''0'''.
Предикат называют '''выполнимым''', если хотя бы на одном наборе аргументов он принимает значение '''1'''.
Так как предикаты принимают только два значения, то к ним применимы все логические операции булевой алгебры.
* [[Логическая функция]] является предикатом.
* [[Логический закон]] является тождественно истинным предикатом.
== Виды операций: ==
Высказывание [[файл:ЛП02.JPG]] читается: «Существует такое '''х''' (хотя бы одно), что справедливо '''A(x)'''».
== Формы предикатов: ==
*приведённая нормальная форма;
*предварённая нормальная форма.
=== Приведённая нормальная форма ===
[[файл:ПНФ01.JPG]]
=== Предварённая нормальная форма ===
[[файл:ПНФ02.JPG]]
== Свойства предикатов ==
Если предикат '''A(x)''' определён на множестве, состоящем из конечного числа элементов '''x<sub>1</sub>, x<sub>2</sub>, …, x<sub>n</sub>''', то '''квантор общности ''' можно трактовать как '''конъюнкцию ''' всех возможных из него высказываний, а '''квантор существования ''' – как '''дизъюнкцию ''' этих высказываний.
[[файл:ЛП10.JPG]]
[[файл:ЛП13.JPG]]
== Другие понятия: ==* Заметим, что предикат определённый на множестве '''{0,1}''' - это [[логическая функция]].;* Тождественно-истинный предикат - это [[логический закон]];* [[таблица истинности]];* [[карта Карно]];* [[трёхмерная карта Карно]].
== Ссылки ==
* [[Участник:Logic-samara]]
[[Категория:Дискретная математика]][[Категория:Логика]]