Изменения
Назначение полинома Жегалкина - это алгебраическое выражение логических функций.
== Обозначения ==
'''n''' – число аргументов функции;
'''(x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>,…,x<sub>n</sub>)''' – набор аргументов функции;
'''P(x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>,…,x<sub>n</sub>)''' – полином Жегалкина.
== Операции: ==
* конъюнкция;* разделительная дизъюнкция.
'''Конъюнкция''' — это логическая операция аналогичная арифметическому произведению. Для констант используется обозначение точкой, а для переменных точка опускается.
[[файл:ПЖ10.JPG]]
* Заметим, что коэффициенты '''a<sub>i<sub>1</sub>...i<sub>k</sub></sub>''' принимают значения из множества '''{0,1}''', причём если коэффициент равен нулю, то соответствующее слагаемое может быть опущено. * Полином Жегалкина, состоящий только из слагаемых с единичными коэффициентами (т. е. с опущенными слагаемыми с нулевыми коэффициентами), называется '''[[Алгебраическая нормальная форма|алгебраической нормальной формой]] ([[АНФ]])''' соответствующей логической функции.
== Примеры полиномов: ==
=== С одной переменной ===
=== С двумя переменными ===
[[файл:ПЖ02.JPG]]
* Значения полиномов Жегалкина задаются с помощью [[Таблица истинности|таблицы истинности]] или определяются по формулам.* Полином Жегалкина является [[предикат]]ом, определённым на множестве '''{0,1}'''.== [[Логические понятия|Другие понятия: ]] ==*[[логический закон]];*[[логическая функция]];*[[таблица истинности]];*[[карта Карно]];*[[трёхмерная карта Карно]];*[[полином Жегалкина]];*[[предикат]];*[[секвенции]];*[[силлогизм]];*[[суждение]];*[[умозаключение]].{{Список ЛПон}}
== Ссылки ==
* Википедия. Полином Жегалкина.* [[Участник:Logic-samara]] [[Категория:Математика]][[Категория:Дискретная математика]][[Категория:Логика]]
