Площадь поверхности цилиндрического копыта

Цилиндрическое копыто с α<π/2

Цилиндрическое копыто с α>π/2

Площадь поверхности цилиндрического копыта — это сумма площадей основания, сечения и боковой поверхности цилиндрического копыта.

Цилиндрическое копыто — это меньшая часть прямого кругового усечённого цилиндра с сечением одного основания.

Введём обозначения:

R — радиус основания;

a — половина длины линии сечения основания;

b — высота основания;

c — расстояние от центра основания до линии сечения основания;

h — высота цилиндрического копыта;

l — высота сечения;

α — угол между радиусом основания, соединяющим центр основания и край линии сечения, и горизонтальной осью (проходящей через центры основания и линии сечения) ;

S_осн — площадь основания;

S_сеч — площадь сечения;

S_бок — площадь боковой поверхности;

S_{цил.коп} — площадь поверхности цилиндрического копыта.

• Заметим, что при α=π цилиндрическое копыто превращается в усечённый цилиндр с h₁=0 и h₂=h, а формула площади поверхности цилиндрического копыта превращается в формулу площади поверхности усечённого цилиндра.

• площадь треугольника;
• площадь четырёхугольника;
• площадь поверхности тетраэдра;
• площадь поверхности параллелепипеда;
• площадь поверхности фигуры вращения;
• площадь шара;
• площадь поверхности цилиндра;
• площадь поверхности конуса;
• площадь поверхности усечённого цилиндра;
• площадь поверхности усечённого конуса;
• площадь поверхности шарового сегмента;
• площадь поверхности шарового сектора;
• площадь поверхности шарового слоя;
• площадь поверхности цилиндрической трубы;
• площадь поверхности цилиндрического копыта;
• площадь поверхности шаровой бочки;
• площадь поверхности круговой бочки;
• площадь тора;
• площадь кокона;
• площадь поверхности купола.

• Бронштейн М. Н., Семендяев К. А., Справочник по математике. М., 1956, стр.175.
• Участник:Logic-samara