Площадь поверхности круговой бочки — различия между версиями
Материал из ALL
Строка 36: | Строка 36: | ||
*[[площадь поверхности тетраэдра]]; | *[[площадь поверхности тетраэдра]]; | ||
*[[площадь поверхности параллелепипеда]]; | *[[площадь поверхности параллелепипеда]]; | ||
+ | *[[площадь поверхности фигуры вращения]]; | ||
*[[площадь шара]]; | *[[площадь шара]]; | ||
*[[площадь поверхности цилиндра]]; | *[[площадь поверхности цилиндра]]; |
Версия 14:57, 30 марта 2016
Площадь поверхности круговой бочки — это сумма боковой площади круговой бочки и площадей верхнего и нижнего оснований бочки.
Обозначения
Введём обозначения:
R — радиус образующей дуги окружности;
D — диаметр образующей дуги окружности;
с — расстояние от центра образующей дуги окружности до вертикальной оси бочки;
h — высота бочки;
α — угол между горизонтальной осью бочки и радиусом образующей дуги окружности, соединяющим центр с вeрхним краем бочки;
r1 — радиус оснований бочки;
r2 — радиус срединной окружности бочки;
d1 — диаметр оснований бочки;
d2 — диаметр срединной окружности бочки;
Sбок — площадь боковой поверхности круговой бочки;
Sосн — площадь основания бочки;
Sкруг.боч — площадь поверхности круговой бочки.
Формула
- Заметим, что когда расстояние от центра образующей дуги окружности до вертикальной оси бочки стремится к нулю, тогда формула площади поверхности круговой бочки превращается в формулу площади поверхности шаровой бочки.
Вывод формулы
Другие формулы:
- площадь треугольника;
- площадь четырёхугольника;
- площадь поверхности тетраэдра;
- площадь поверхности параллелепипеда;
- площадь поверхности фигуры вращения;
- площадь шара;
- площадь поверхности цилиндра;
- площадь поверхности конуса;
- площадь поверхности усечённого цилиндра;
- площадь поверхности усечённого конуса;
- площадь поверхности шарового сегмента;
- площадь поверхности шарового сектора;
- площадь поверхности шарового слоя;
- площадь поверхности цилиндрической трубы;
- площадь поверхности шаровой бочки;
- площадь поверхности круговой бочки;
- площадь тора.