Площадь поверхности круговой бочки — различия между версиями

Материал из ALL
Перейти к: навигация, поиск
м (Откат правок Hujnia iz pid konia (обсуждение) к версии Logic-samara)
 
(не показано 8 промежуточных версий 2 участников)
Строка 1: Строка 1:
 
[[файл:БОЧ02.JPG|thumb|300|Круговая бочка]]
 
[[файл:БОЧ02.JPG|thumb|300|Круговая бочка]]
−
'''Площадь поверхности круговой бочки''' — это сумма боковой площади круговой бочки и площадей верхнего и нижнего оснований бочки.
+
'''Площадь поверхности круговой бочки''' — это сумма боковой площади [[Объём круговой бочки|бочки]] и площадей верхнего и нижнего оснований бочки.
 
== Обозначения ==
 
== Обозначения ==
 
Введём обозначения:
 
Введём обозначения:
Строка 29: Строка 29:
 
== Формула ==
 
== Формула ==
 
[[файл:ПБО11.JPG]]
 
[[файл:ПБО11.JPG]]
−
* Заметим, что когда расстояние от центра образующей дуги окружности до вертикальной оси бочки стремится к нулю, тогда формула '''площади поверхности круговой бочки''' превращается в формулу '''[[Площадь поверхности шаровой бочки|площади поверхности шаровой бочки]]'''.
+
* Заметим, что когда расстояние от центра образующей дуги окружности до вертикальной оси бочки стремится к нулю, тогда формула площади поверхности '''круговой бочки''' превращается в формулу площади поверхности '''[[Площадь поверхности шаровой бочки|шаровой бочки]]'''.
 
== Вывод формулы ==
 
== Вывод формулы ==
 
[[файл:ПБО12.JPG]]
 
[[файл:ПБО12.JPG]]
−
== Другие формулы: ==
+
* Для вывода используется формула 1 '''"[[площадь поверхности фигуры вращения]]"'''.
−
*[[площадь поверхности фигуры вращения]];
+
== Другие фигуры: ==
−
*[[площадь шара]];
+
{{Список ПФВ}}
−
*[[площадь поверхности цилиндра]];
+
−
*[[площадь поверхности конуса]];
+
−
*[[площадь поверхности усечённого цилиндра]];
+
−
*[[площадь поверхности усечённого конуса]];
+
−
*[[площадь поверхности шарового сегмента]];
+
−
*[[площадь поверхности шарового сектора]];
+
−
*[[площадь поверхности шарового слоя]];
+
−
*[[площадь поверхности шарового клина]];
+
−
*[[площадь поверхности цилиндрической трубы]];
+
−
*[[площадь поверхности цилиндрического копыта]];
+
−
*[[площадь поверхности шаровой бочки]];
+
−
*[[площадь поверхности круговой бочки]];
+
−
*[[площадь тора]];
+
−
*[[площадь кокона]];
+
−
*[[площадь поверхности купола]];
+
−
*[[площадь сфероида]].
+
 
== Ссылки ==
 
== Ссылки ==
 
*[[Участник:Logic-samara]]
 
*[[Участник:Logic-samara]]
 
[[Категория:Математика]]
 
[[Категория:Математика]]

Текущая версия на 12:09, 23 декабря 2022

Круговая бочка

Площадь поверхности круговой бочки — это сумма боковой площади бочки и площадей верхнего и нижнего оснований бочки.

Обозначения

Введём обозначения:

R — радиус образующей дуги окружности;

D — диаметр образующей дуги окружности;

с — расстояние от центра образующей дуги окружности до вертикальной оси бочки;

h — высота бочки;

α — угол между горизонтальной осью бочки и радиусом образующей дуги окружности, соединяющим центр с вeрхним краем бочки;

r1 — радиус оснований бочки;

r2 — радиус срединной окружности бочки;

d1 — диаметр оснований бочки;

d2 — диаметр срединной окружности бочки;

Sбок — площадь боковой поверхности круговой бочки;

Sосн — площадь основания бочки;

Sкруг.боч — площадь поверхности круговой бочки.

Формула

ПБО11.JPG

  • Заметим, что когда расстояние от центра образующей дуги окружности до вертикальной оси бочки стремится к нулю, тогда формула площади поверхности круговой бочки превращается в формулу площади поверхности шаровой бочки.

Вывод формулы

ПБО12.JPG

Другие фигуры:

Ссылки

Источник — «https://allll.net/w/index.php?title=Площадь_поверхности_круговой_бочки&oldid=121326»