[[файл:ОТЗПП03.JPG|thumb|300|[[Математическая модель]] ОТЗПП3]]
'''Открытая транспортная задача с промежуточными пунктами 3''' – это открытая транспортная задача оптимизации перевозок с использованием промежуточных (транзитных) пунктов с избытком потребностей в грузах у потребителей.
== Обозначения: ==
'''n''' — число конечных пунктов (поставщиков и потребителей);
'''x<sub>ij</sub>≤0, i=1,m, j=np+1,n''' — объём перевозок продукции со склада к потребителю.
== Математическая модель ==
[[файл:ОТЗПП03.JPG]].
* Заметим, что в системе ограничений открытой задачи должно быть хотя бы одно строгое неравенство.
== Условия разрешимости ==
Для разрешимости открытой задачи необходимо выполнение условий:
[[файл:ОТЗПП13.JPG]]
== Вспомогательная задача ==
[[файл:ОТЗПП21.JPG]]
== Решение вспомогательной задачи ==
Очевидно, что вспомогательная задача является закрытой '''[[Транспортная задача с промежуточными пунктами|транспортной задачей с промежуточными пунктами]]''', которая разрешима по построению.
Для определения начального решения используется '''[[алгоритм северо-западного угла|метод северо-западного угла]]''', а для решения применяется '''[[Транспортная задача с промежуточными пунктами|метод потенциалов]]'''.
Очевидно, что '''M'''-множители и метод потенциалов приводят к нулевым соответствующим (от поставщиков на фиктивный склад) перевозкам в оптимальном решении. В оптимальном решении вспомогательной задачи все перевозки через конечные и промежуточные пункты (без фиктивного склада) являются оптимальным решением исходной задачи. А перевозки с фиктивного склада являются не удовлетворёнными потребностями (в продукции) потребителей.
== Другие задачи: ==
*[[Транспортная задача с промежуточными пунктами]];
*[[Открытая транспортная задача с промежуточными пунктами 2]];
*[[Открытая транспортная задача с промежуточными пунктами 4]].
== Ссылки ==
* Кривопалов В. Ю., Решение открытой транспортной задачи с промежуточными пунктами. Сборник научных трудов конференции ПИТ-2015, СГАУ, Т.2, стр.86-91. http://ssau.ru/files/events/2015/pit_2015_2.pdf
* [[Участник:Logic-samara]] [[Категория:Математика]] [[Категория:Линейное программирование]] [[Категория:Транспортная задача]]