Основание перпендикуляра из точки к плоскости — различия между версиями
Материал из ALL
| Строка 18: | Строка 18: | ||
Координатная форма: | Координатная форма: | ||
| − | [[файл: | + | [[файл:ПТПЛ11.JPG]] |
* Заметим, что формулы '''основания перпендикуляра из точки к плоскости''' являются частным случаем формул '''[[Точка пересечения прямой и плоскости|точки пересечения прямой и плоскости]]''', при перпендикулярности прямой к плоскости. | * Заметим, что формулы '''основания перпендикуляра из точки к плоскости''' являются частным случаем формул '''[[Точка пересечения прямой и плоскости|точки пересечения прямой и плоскости]]''', при перпендикулярности прямой к плоскости. | ||
== Другие формулы: == | == Другие формулы: == | ||
Версия 18:03, 4 февраля 2016
Основание перпендикуляра из точки к плоскости — это точка пересечения перпендикуляра и плоскости.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
— радиус-вектор основания перпендикуляра;
— радиус-вектор точки;
— нормаль к плоскости;
— уравнение плоскости;
— отклонение точки от плоскости.
Формулы:
Векторная форма:
Координатная форма:
- Заметим, что формулы основания перпендикуляра из точки к плоскости являются частным случаем формул точки пересечения прямой и плоскости, при перпендикулярности прямой к плоскости.
Другие формулы:
- Основание перпендикуляра из точки к прямой;
- Основание перпендикуляра из точки к плоскости;
- Точка пересечения перпендикуляра к двум прямым с первой прямой;
- Точка пересечения перпендикуляра к двум прямым со второй прямой;
- Точка пересечения прямой и плоскости;
- Точка пересечения трёх плоскостей;
- Точка деления отрезка в данном отношении;
- Точка прямой, находящаяся от первой точки прямой до второй в данном отношении;
- Точка прямой, находящаяся перед первой точкой прямой до второй в данном отношении;
- Точка прямой, находящаяся от первой точки прямой за второй в данном отношении.
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
- Участник:Logic-samara
