Однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами — различия между версиями
Материал из ALL
(Новая страница: «'''Однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами''…») |
|||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | '''Однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами''' — это уравнения вида '''ay<sup>’’</sup>+by<sup>’</sup>+cy=0'''. | + | '''Однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами''' — это уравнения вида '''ay<sup>’’</sup>+by<sup>’</sup>+cy=0''' (без правой части). |
== Обозначения == | == Обозначения == | ||
Введём обозначения: | Введём обозначения: | ||
Версия 09:13, 24 мая 2016
Однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами — это уравнения вида ay’’+by’+cy=0 (без правой части).
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
x – переменная – аргумент функции;
y – переменная – функция;
a, b, c – постоянные коэффициенты;
y’ – производная функции;
y’’ – вторая производная функции.
Дифференциальное уравнение
– характеристическое уравнение
– корни характеристического уравнения.
Общее решение
Другие дифференциальные уравнения:
- с разделяющимися переменными;
- однородное;
- линейное;
- уравнение Бернулли;
- уравнение в полных дифференциалах;
- уравнение Клеро;
- уравнение второго порядка, не содержащее y и y’;
- уравнение второго порядка, не содержащее y;
- уравнение второго порядка, не содержащее x;
- однородное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами;
- уравнение n-ого порядка, содержащее только переменную x.
Ссылки
- Бермант А.Ф., Араманович И.Г. Краткий курс математического анализа для втузов. М. Наука, 1973, стр.564.
- Участник:Logic-samara
