Объём цилиндрического копыта — различия между версиями

Материал из ALL
Перейти к: навигация, поиск
м
 
Строка 4: Строка 4:
  
 
'''[[Площадь поверхности цилиндрического копыта|Цилиндрическое копыто]]''' — это меньшая часть прямого кругового усечённого цилиндра с сечением одного основания. '''Цилиндрическое копыто''' иногда называют '''отрезком цилиндра'''.
 
'''[[Площадь поверхности цилиндрического копыта|Цилиндрическое копыто]]''' — это меньшая часть прямого кругового усечённого цилиндра с сечением одного основания. '''Цилиндрическое копыто''' иногда называют '''отрезком цилиндра'''.
 +
 
== Обозначения ==
 
== Обозначения ==
 
Введём обозначения:
 
Введём обозначения:
Строка 22: Строка 23:
  
 
'''V<sub>цил.коп</sub>''' — объём цилиндрического копыта.  
 
'''V<sub>цил.коп</sub>''' — объём цилиндрического копыта.  
 +
 
== Формула ==
 
== Формула ==
 +
 
[[файл:ОЦК01.JPG]]
 
[[файл:ОЦК01.JPG]]
 +
 
== Вывод формулы ==
 
== Вывод формулы ==
 
[[файл:ОЦК02.JPG]]
 
[[файл:ОЦК02.JPG]]
 
* Для вывода используется формула '''"[[объём трёхмерной фигуры]]"''' в прямоугольных координатах.  
 
* Для вывода используется формула '''"[[объём трёхмерной фигуры]]"''' в прямоугольных координатах.  
 
* Заметим, что при '''α=π''' цилиндрическое копыто превращается в усечённый цилиндр с '''h<sub>1</sub>=0''' и '''h<sub>2</sub>=h''', а формула '''объёма цилиндрического копыта''' превращается в формулу '''[[Объём усечённого цилиндра|объёма усечённого цилиндра]]'''.
 
* Заметим, что при '''α=π''' цилиндрическое копыто превращается в усечённый цилиндр с '''h<sub>1</sub>=0''' и '''h<sub>2</sub>=h''', а формула '''объёма цилиндрического копыта''' превращается в формулу '''[[Объём усечённого цилиндра|объёма усечённого цилиндра]]'''.
 +
 
== Другие фигуры: ==
 
== Другие фигуры: ==
 
{{Список ОФВ}}
 
{{Список ОФВ}}
 +
 
== Ссылки ==
 
== Ссылки ==
 
* Бронштейн М. Н., Семендяев К. А.,  Справочник по математике. М., 1956, стр.175.
 
* Бронштейн М. Н., Семендяев К. А.,  Справочник по математике. М., 1956, стр.175.
 
*[[Участник:Logic-samara]]
 
*[[Участник:Logic-samara]]
 +
 
[[Категория:Математика]]
 
[[Категория:Математика]]

Текущая версия на 20:49, 11 ноября 2018

Цилиндрическое копыто с α<π/2
Цилиндрическое копыто с α>π/2

Объём цилиндрического копыта — это объём меньшей части цилиндра, ограниченной сечением цилиндра через основание и основанием.

Цилиндрическое копыто — это меньшая часть прямого кругового усечённого цилиндра с сечением одного основания. Цилиндрическое копыто иногда называют отрезком цилиндра.

Обозначения[править]

Введём обозначения:

R — радиус основания;

a — половина длины линии сечения основания;

b — высота основания;

c — расстояние от центра основания до линии сечения основания;

h — высота цилиндрического копыта;

l — высота сечения;

α — угол между радиусом основания, соединяющим центр основания и край линии сечения, и горизонтальной осью (проходящей через центры основания и линии сечения) ;

Vцил.коп — объём цилиндрического копыта.

Формула[править]

ОЦК01.JPG

Вывод формулы[править]

ОЦК02.JPG

  • Для вывода используется формула "объём трёхмерной фигуры" в прямоугольных координатах.
  • Заметим, что при α=π цилиндрическое копыто превращается в усечённый цилиндр с h1=0 и h2=h, а формула объёма цилиндрического копыта превращается в формулу объёма усечённого цилиндра.

Другие фигуры:[править]


Ссылки[править]

  • Бронштейн М. Н., Семендяев К. А., Справочник по математике. М., 1956, стр.175.
  • Участник:Logic-samara