Объём тетраэдра — различия между версиями
Материал из ALL
(имя автора стёрто) (Содержимое страницы заменено на «хуй хуй хуй хуй хуй хуй») |
м (описание правки удалено) |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | + | [[файл:ТЕТ01.JPG|thumb|300|Тетраэдр]] | |
| + | '''Объём тетраэдра''' — это число, характеризующее [[Площадь поверхности тетраэдра|тетраэдр]] в единицах измерения объёма. | ||
| + | |||
| + | '''Тетраэдр''' — это четырёхгранник с гранями из [[Площадь треугольника|треугольников]]. | ||
| + | == Обозначения == | ||
| + | Введём обозначения: | ||
| + | |||
| + | [[файл:Век71.JPG]] — радиус-вектор первой точки; | ||
| + | |||
| + | [[файл:Век72.JPG]] — радиус-вектор второй точки; | ||
| + | |||
| + | [[файл:Век73.JPG]] — радиус-вектор третьей точки; | ||
| + | |||
| + | [[файл:Век74.JPG]] — радиус-вектор четвёртой точки; | ||
| + | |||
| + | '''V<sub>тетр</sub>''' — объём [[Площадь поверхности тетраэдра|тетраэдра]], построенного по четырём заданным точкам. | ||
| + | == Формула == | ||
| + | [[файл:ОТЕ01.JPG]] | ||
| + | |||
| + | Если четвёртую точку взять в начале координат, то формула упрощается до следующей: | ||
| + | |||
| + | [[файл:ОТЕ02.JPG]] | ||
| + | == [[Объём правильного n-гранника|Другие многогранники:]] == | ||
| + | {{Список ОМГ}} | ||
| + | == Ссылки == | ||
| + | * Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970. стр.76. | ||
| + | *[[Участник:Logic-samara]] | ||
| + | [[Категория:Математика]] | ||
Версия 06:18, 17 октября 2020
Объём тетраэдра — это число, характеризующее тетраэдр в единицах измерения объёма.
Тетраэдр — это четырёхгранник с гранями из треугольников.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
— радиус-вектор первой точки;
— радиус-вектор второй точки;
— радиус-вектор третьей точки;
— радиус-вектор четвёртой точки;
Vтетр — объём тетраэдра, построенного по четырём заданным точкам.
Формула
Если четвёртую точку взять в начале координат, то формула упрощается до следующей:
Другие многогранники:
- призма;
- пирамида;
- усечённая пирамида;
- тетраэдр;
- параллелепипед;
- n-гранник.
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970. стр.76.
- Участник:Logic-samara
