Общая прямая задача линейного программирования — различия между версиями

Версия 05:53, 16 ноября 2015

Общая прямая задача — это задача линейного программирования с ограничениями всех видов и с переменными всех видов.

Введём обозначения:

n – число переменных;

1, 2, .., n₁ – номера неотрицательных переменных;

n₁+1, n₁+2, …, n₂ – номера переменных без ограничений;

n₂+1, n₂+2, …, n – номера неположительных переменных;

m – число ограничений;

1, 2, .., m₁ – номера ограничений вида ≤;

m₁+1, m₁+2, …, m₂ – номера ограничений вида =;

m₂+1, m₂+2,…,m – номера ограничений вида ≥;

a_ij – коэффициент в i-том ограничении перед j-той переменной;

c_j – коэффициент в целевой функции перед j-той переменной;

b_i – значение границы в i-том ограничении;

x_j – j-тая переменная.

Математическая модель общей прямой задачи имеет следующий вид:

или

Введём дополнительные переменные:

y_i – i-тая переменная, i=1, 2, .., m.

Соответствия ограничений и переменных прямой и двойственной задач имеют следующий вид:

Математическая модель общей двойственной задачи имеет следующий вид:

@@ Строка 56: / Строка 56: @@
 *[[Производственная задача]];
 *[[Общая двойственная задача линейного программирования]];
-*[[Классическая транспортная задача]];
+*[[Транспортная задача]];
 *[[Распределительная задача]];
 *[[Задача о назначениях]];