Изменения

Перейти к: навигация, поиск

Обсуждение:Математическая олимпиада им. Профа

841 байт добавлено, 10:49, 9 декабря 2017
/* Задание № 4 */
: Многацифар. Необходимо и достаточно задействовать гораздо меньше цифр 1. [[Участник:Гроссмейстер Проф|Гроссмейстер Проф]] ([[Обсуждение участника:Гроссмейстер Проф|обсуждение]]) 13:08, 8 декабря 2017 (UTC)
<b>630 = abs(lb(log[11](sqrt(sqrt(sqrt(...sqrt(11)...))))))</b>, где квадратный корень встречается 630 раз, а <b>lb</b> - функция двоичного логарифма, правда, нечасто встречающаяся, но официально существующая. Таким образом, 4 единицы. Либо, если <b>lb</b> вызовет протесты, то пусть <b>630 = abs(log[1/log[11](sqrt(11))](log[11](sqrt(sqrt(sqrt(...sqrt(11)...))))))</b>, т.е. 9 единиц. -- [[Участник:Yii|Yii]] ([[Обсуждение участника:Yii|обсуждение]]) 20:15, 8 декабря 2017 (UTC)
: Формально вроде бы и не придерёшься, но N радикалов для выражения N как-то тривиально… Лично я использовал 8 единиц без abs, lb и 630 радикалов. [[Участник:Гроссмейстер Проф|Гроссмейстер Проф]] ([[Обсуждение участника:Гроссмейстер Проф|обсуждение]]) 10:48, 9 декабря 2017 (UTC)
Запишу 630 как 11 в 629-ричной системе счисления. [[Участник:Олень|Олень]] ([[Обсуждение участника:Олень|обсуждение]]) 22:48, 8 декабря 2017 (UTC)
: Вот уж точно нет, хотя запись в 11-ричной, 111-ричной и т. д. системе возможна. [[Участник:Гроссмейстер Проф|Гроссмейстер Проф]] ([[Обсуждение участника:Гроссмейстер Проф|обсуждение]]) 10:48, 9 декабря 2017 (UTC)
== Задание № 5 ==
Наверно, жителей было 1496, потому что это единственное число, не превышающее 10000, количество делителей которого равно количеству делителей числа, равного данному числу минус количество его делителей, и одновременно аналогичное остаётся справедливым для 1496, делённого на 2, на 4, на 8. — [[Участник:Yii|Yii]] ([[Обсуждение участника:Yii|обсуждение]]) 22:27, 8 декабря 2017 (UTC)
Администратор, редактор
306
правок